高考数学一轮复考前抢分必备单元训练不等式.doc

高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：不等式 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a0，b0)的最大值为12，则＋的最小值为( ) A． B． C． D．4 【答案】A 2．设，则下列不等式中恒成立的是( ) A． B． C． D．[来源:学§科§网]3．有下述说法：①是的充要条件. ②是的充要条件. ③是的充要条件.则其中正确的说法有( ) A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 4．若，则下列不等式恒成立的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 5．设满足约束条件，，，若目标函数的最大值为12则的最小值为( ) A． B． C． D． 【答案】B 6．若，则下列不等式中一定成立的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 7．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( ) A．4 B．11 C．12 D．14 【答案】B 8．若，且，则下列不等式一定成立的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 9．已知实数满足则的最大值是( ) A． B． C． D． 【答案】D 10．若实数x,y满足，则S=2x+y－1的最大值为( ) A．6 B．4 C．3 D．2 【答案】A 11．若变量x,y满足，则z=x+2y的最大值与最小值分别为( ) A． 1，﹣1 B．2，﹣2 C．1，﹣2 D．2，﹣1 【答案】B 12．已知a+b+c=0,ab+bc+ac的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．不小于0 D．不大于0 【答案】D 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若对任意R,不等式恒成立，则实数a的取值范围是____________． 【答案】[来源:学§科§网Z§X§X§K]14．若，则关于的不等式组的解集为 . 【答案】 15．在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点， 下列命题中正确的是____________（写出所有正确命题的编号） ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； ②若k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点； ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点； ④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数； ⑤存在恰经过一个整点的直线． 【答案】①③⑤[来源:Z+xx+k.Com]16．已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是 ． 【答案】m=6 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知关于的不等式的解集为. (1)当时，求集合； (2）当时,求实数的范围. 【答案】（1）当时， (2） 不成立.又 不成立 综上可得， 18．如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为. (Ⅰ）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值； (Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围. 【答案】（1）设米（），则. 因为,所以，即. 所以 ，当且仅当时取等号. 所以，的最小值等于1440平方米. (2）由得. 解得. 所以，长的取值范围是. 19．某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用为，年平均费用为.[来源:Z+xx+k.Com]，的解析式； (2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？ 【答案】（1）由题意知使用年的维修总费用为 = 万元 依题得 (2） 当且仅当 即时取等号 [来源:学科网ZXXK]时取得最小值3 万元 答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3万元. 20．某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位