结晶学教程.PDF

第四章 晶体的宏观对称 在第二章中已经介绍，晶体的生长过程，实质上就是质点按照空间格子规律有 规则地进行堆积的过程；所以，只要生长时有足够的自由空间，晶体就必然会长成 一定形状的几何多面体。例如石盐常成立方体，而 α-石英经常长成带有尖顶的六方 柱体，等等。 在具有几何多面体外形的晶体——结晶多面体上，最突出的一个性质就是它的 对称性。晶体外形上的对称性是由其内部格子构造的对称性所决定的。所以，一切 晶体都是对称的。不过，不同晶体之间的对称性往往又是有差别的，这表现在它们 的对称要素可以有所不同，并且因此构成不同的对称型。所以，有必要同时也有可 能，根据晶体的对称特点来对晶体进行分类，即划分出不同的晶族和晶系。 由于晶体的对称性从本质上来讲取决于其内部的格子构造，因此，晶体的对称 性不仅包含几何意义上的对称，而且也包含物理意义上的对称，亦即晶体中凡是具 有方向性的物理性质，例如折射率、电导率、弹性模量、硬度等等，它们也都呈现 相应的对称关系。这是因为，晶体的各项物理性质都是取决于其组成质点的种类和 它们的排列方式的。所以，晶体的对称性决定并影响着晶体中涉及到几何及物理两 方面的一切性质。反过来，根据晶体的几何外形以及它们的一系列物理性质，又可 以用来正确地确定晶体的对称性。所以晶体的对称性对于我们认识晶质矿物的一系 列特性都具有重要的意义。另一方面，晶体的对称性对于晶体的利用还具有指导意 义。 在本章中我们将依次阐述以上的有关内容，但限于讨论晶体外形上的对称，即 晶体的宏观对称。 第一节 对称的概念和晶体对称的特点 一、对称的概念 图形相同部分有规律的重复，称为对称。具有对称特征的图形，称为对称图形。 对称是自然科学中最普遍的一种基本概念。自然界许多东西都具有对称特点， 如植物枝叶的对生与互生，花瓣、动物形体及器官的对称生长、晶体界限要素的对 称分布等；建筑物、交通工具、生活用品等，常具有对称的外形；在装饰、装潢设 计、纺织品中也常可见到对称图案。所有对称物体和对称图案统称为对称图形。 39 对称的条件有两个，第一，对称图形必须具有两个或两个以上的相同部分。第 二，这些相同部分能够通过一定的对称操作发生重复。例如蝴蝶，它由两个相同部 份组成，并且相对于身体正中的平面对称分布，两部分可以借助该平面的反映发生 重复；再如花朵，是由六个相同的花瓣组成，它们围绕一根与花茎重合的直线对称 分布，彼此可以借助于绕此直线的旋转发生重复。晶体具有对称性，晶体的对称在 宏观上表现为相同晶面、晶棱有规律的重复。 二．晶体对称的特点 ⒈所有的晶体都是对称的。因为晶体具有格子构造，而格子构造就是相同部分 有规律的重复。所以从这个意义上讲，所有的晶体都是对称的。 ⒉晶体的对称是有限的。晶体的对称受格子构造规律的控制，即遵守对称定律。 只有符合格子构造规律的对称才会在实际晶体中出现。 ⒊晶体的对称不仅表现在外形上，内部结构和物理性质也是对称的。 第二节 晶体的宏观对称要素 一、对称操作和对称要素的概念 为使图形中相同部分发生重复所进行的操作称对称操作。例如，要使蝴蝶的两 个相同部分发生重复，要借助于一个平面的反映；要使花瓣发生重复，必须使花朵 绕一根直线旋转。这种旋转、反映就是对称操作。 我们还可以看到，在进行任何一种对称操作时，都必须以一定的几何要素为准 绳。蝴蝶左右两部分之间的反映重复是相对位于形体正中的一个平面进行的；花瓣 的旋转重复则是围绕着与花柄重合的直线进行的。这样一些在进行对称操作时所凭 借的几何要素—平面、直线、点等，称为对称要素。一定的对称要素均有一定的对 称操作与之相对应。对称要素能够明确地表征出物体的对称特点。 必须注意有的对称操作可以用相应的实际动作来具体进行。例如旋转，就可以 使物体绕某一直线为轴具体进行转动；但有的对称操作，例如反映，以及还有所谓 的倒反，却是无法用某种实际的动作来具体进行的，而只能设想按相应的对称操作 关系来变换物体中每一个点的位置。 二、晶体的宏观对称要素 晶体外形上可能出现的对称要素，即晶体的宏观对称要素，包括以下几种： ⒈对称面（P ） 对称面是通过晶体中心的