冻土地段的路程为100tkm.PPT

去括号法则 安徽省巢湖市柘皋中心学校 胡 宇 第二章 整式的加减 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很 长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h， 请根据这些数据回答下列问题: (3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段 要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段 与非冻土地段相差多少km？ 问题探究 解： 若列车通过冻土地段要 t h，则列车通过非冻土地段的时间为(t－0.5) h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5)km，因 此，这段铁路全长为 100t＋120(t－0.5)(km) ①； 冻土地段与非冻土地段路程相差 100t－120(t－0.5)(km) ②． 思考： 上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？ 问题探究 100t + 120(t -0.5) ＝100t + 120t -60 ＝220t –60； 　100t - 120(t-0.5) ＝100t - 120t+60 ＝-20t + 60. 120(t-0.5)＝120t-60　 ③ 思考： 比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？ -120(t-0.5)＝-120t +60　④ 新知探究 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 　120(t-0.5)＝ 120t -60　 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④ 新知归纳 1.填空： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) . 不正确 不正确 不正确 正确 2.判断下列计算是否正确： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 巩固练习 填空： ； . 去括号时要注意： 去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做 到要变都变，要不变都不变；另外，括号内原来有 几项，去掉括号后仍然有几项． 注意各项 符号和项数 与 可以分别看作1与-1乘 . 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： 新知探究 例3.化简下列各式： (1) (2) 解： (1) (2) 当括号前面有数字因数时，计算应先利用分配律，切勿漏乘. 新知应用 例4.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水 航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． (1)2h后两船相距多远？ (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：(1)2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a＝200(km)； (2)2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a＝4a(km). 答：两小时后两船相距200千米，两小时后甲船比 乙船多航行4a千米. 新知应用 1.化简： 2.飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？ (1) ； (2) ； (4) . (3) ； 巩固练习 1.解： (1) (2) (4) (3) 巩固练习 飞机顺风飞行的速度是(a+20)km/h ，顺风飞行4h的行程(单位：km)为： 两个行程相差的里程(单位：km)是: 解： 2.飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？ 飞机逆风飞行的速度是(a-20)km/h ，逆风飞行3h的行程(单位：km)为： 巩固练习