二面角的平面角ABPβαι1.PPT

* * 七台河市高级中学顾晶 一、教材分析： 1、教材的地位和作用 2、教学目标： 3、教学重点和难点 二、教材处理： 三、教法、学法和手段 1、学生状况分析及对策 2、教学程序与内容的安排 教学设计 创设情境 探索研究 反思创新 巩 固 练 习 提炼总结 课后作业 教学反思 观察下面的图形，有什么特点？ 创设情境 从空间一直线出发的两个半 一、二面角的定义 α β ι 平面所组成的图形叫做二面角。 这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 O A B 顶点 边 边 α β l 棱 面 面 α β A B A B α β A B β α A B α β 直 立 式 平 卧 式 两 种 形 式 二、二面角的平面角 A B P β α ι 1、定义 以二面角棱上任意一点为端点， 在两个面内分别作垂直于棱的两 条射线，这两条射线所成的角。 β α O A B （1）在棱上找一点,在两个内分别做棱的垂线. 2、作二面角的平面角的常用方法 —————定义法 L α β （2）过棱上一点,做棱的垂直平面与两个平面的交线,组成的平面角。 γ C A B ——垂面法 （3）过β面内一点A,做AA’垂直面α交α于A’做A’B垂直于L,交L于B,连AB. α β L A A’ B ———垂线法 A B C D 例一：四面体A-BCD中,AC= 3a/2,其余各棱均为a 求:二面角A-BD-C的大小。 √ E 典例剖析 α β E F A 例二：平面角为锐角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG在面α内,角GAE为450,若AG与β所成角为300,求二面角α-EF-β的平面角。 H G B 1、如图P为二面角α–ι–β内一点，PA⊥α,PB⊥β,且PA=5，PB=8，AB=7，求这二面角的度数。 β α A B P ι O 能力提升 O A B P C 2、如图，三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O，若PB=AB=1，BC= ，求二面角P-AB-C的正切值。 E E O P