第七章：常用三水平三因素正交试验设计.pdf

正交试验设计 Orthogonal experimental design 例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须 进行3 × 3 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的 4 重复数。若按L (3)正交表安排实验，只需作9次，按 9 5 L (4)正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。 16 常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表 4 一样都是 L (3) 正交表。 9 正交表 c 正交表是一整套规则的设计表格，L (t)用 L为 n 正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列 数，也就是可能安排最多的因素个数。 4 例如正交表L (3)，它表示需作9次实验，最多可 9 观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也 可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表， 4 如L (4×2)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2 8 水平。 正交表每一列中，不同的数字出现的次数相等。 例如在两水平正交表中，任何一列都有数字 “1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等 的；如在三水平正交表中，任何一列都有 “1”、 “2”、 “3”，且在任一列的出现次数均相 等。 1· 例 正交试验设计探究银镜反应的反应条件 设置三水平三因素正交试验 4 L (3) 正交试验 9 K1,K2,K3为其平均值，R为极差 数据分析： 直接比较表2可知在这9个实验结果中，以实验5产生的银镜效果 最好，按因素列来看，其水平组合为A2,B2,C3，分别是各因素中 影响最大的水平。 由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3， 而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序， 其主次关系为CAB． 即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度，其次是温度、硝 酸银的浓度。 故通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时， 对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是 用水浴加热到80℃ ，2％的硝酸银溶液，使用40％的乙醛溶液。 2· 例 正交试验设计优化碱性钙基膨润⼟的改性条件 设置三水平三因素正交试验 A 因素 水土 B C ﹨ 比 反应 CaO/活性白土质量 水平 ( ml·g 时间(h) 比(g·g-1) -1) 1 1.5:1 10 0.3:1 2 2:1 12 0.4:1 3 2.5:1 14 0.5:1 4 L (3) 正交试验 9 因素