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球形孔泡沫铝合金弹塑性力学行为研究 尚艳军，卢天健，陈常青 西安交通大学航天航空学院，710049，西安，陕西 摘要：本文利用面心立方(FCC)单元胞构型来模拟闭孔球形孔泡沫铝合金的微细观组织与结构，通过施加周期性边界条件，在此基础上用有限元方法研究了闭孔球形孔泡沫铝合金的宏观弹塑性力学行为。在弹性本构行为方面，用面心立方单元胞模型研究了泡沫铝合金在压缩载荷下的宏观力学性能，得到了杨氏模量、泊松比相对密度的关系。结果表明，在相对低的相对密度范围内，采用面心立方单元胞模型分析的球形孔泡沫铝合金的杨氏模量与Gibson理论模型的分析结果接近。但随着相对密度的升高，本文的面心立方单元胞模型给出了杨氏模量偏高的结论。泊松比随相对密度的变化不大，与Gibson的理论模型吻合；在弹塑性行为方面，得到了单轴、静水屈服强度与相对密度的关系。结果表明，面心立方单元胞模型预测的单轴屈服强度和静水屈服强度相当，与以往的试验结果吻合。采用特征应力-应变的概念，确定了在不同特征应变下应力势函数Ф=0的屈服面及其演化。 关键字： 球形孔泡沫铝合金，面心立方（FCC）单元胞模型，有限元分析，弹塑性力学行为 金属泡沫是在近年来随着材料制备和成形加工技术的发展而出现的一类新型多功能材料，具有超轻、高刚度、高强韧、高能量吸收、声、热、电磁屏蔽及其多功能兼容的特性，在工程中的到了广泛的应用，包括夹层板的芯部、各种汽车（轮船、航天器）部件和包装工业的吸能器。金属泡沫的宏观性能是由基体材料和微观结构来决定的，其中微观结构对宏观性能影响最大。泡沫金属的宏观性能和微观结构之间的定量关系是本文的研究内容，只有充分认识微结构与宏观性能之间关系以至达到由微观结构来推断预测其宏观性能，才能使其应用更加广泛（Gibson and Ashby, 1997; Ashby et al., 2000; 卢天健，何德坪等，2006）。 相对与以往孔结构为多面体的高孔隙率泡沫铝合金（孔隙率为，），东南大学邹毅和何德坪（2004）研制的新型球形孔低孔隙率泡沫铝合金具有更高强度和更高能量吸收（）。指出，球形孔低孔隙率泡沫铝合金的压缩屈服强度是前者的3~7倍，吸能能力是前者的3倍左右（图 1-1，图 1-2）。 图 1-1 不同孔隙率泡沫铝合金的σ~ε曲线 图 1-2 不同孔隙率泡沫铝合金的吸能w~ε曲线 尚金堂和何德坪（2005）指出球形孔泡沫铝合金在制备过程中熔体泡沫是以等径球面心立方（FCC）堆积的方式生长的模式（图 1-3）。由于面心立方（FCC）模型很好的描述了球形孔泡沫铝合金在制造成形中的物理过程，故在本文中被采用作为研究闭孔泡沫铝合金的有限元细观力学模型，用有限元计算来研究其微细观组织结构与宏观力学性能之间的定量关系。例如，弹性本构行为中的常数：杨氏模量、泊松比与相对密度之间的依赖关系，描述弹塑性行为的单轴屈服强度、静水屈服强度、屈服面及其演化。 图 1-3 面心立方（FCC）模型 图 1-4 面心立方（FCC）单元胞模型 1．基于面心立方单元胞的细观力学模型 随着数值计算技术和计算机硬件飞速发展，采用单元胞模型结合有限元方法的代表体积单元，以得到材料的宏观性能和微观结构之间的定量关系的数值方法在泡沫材料的研究中得到广泛的运用。本文中采用的面心立方单元胞有限元模型是通过ABAQUS CAE生成的（图 1-4）。图 1-4中单元胞的边长为l，球的半径r是变化的。当图中单元胞中的球与球相切时，r取最大值为。由于本文研究的闭孔球形孔泡沫铝合金，当时，闭孔泡沫铝合金就变成为开孔的泡沫铝合金，不是本文考虑的对象。 1.1．相对密度和孔隙率 相对密度是泡沫材料的最重要的特征，对泡沫材料的性能有很大的影响，定义为泡沫材料的密度ρ*除以制造其固体材料的密度ρs。孔隙空间在泡沫体中所占分数为其孔隙率，与相对密度的关系为 。具有面心立方结构的球形孔泡沫铝合金的相对密度和孔隙率分别如下式所示： （1-1） （1-2） 1.2．边界条件 为了使单元胞模型的计算结果更能代表宏观材料的力学性能，文中在图 1-4单元胞模型的边界上施加周期性边界条件（Chen et al., 1999; Laroussi et al., 2002; Roberts and Garboczi, 2002; Li et al., 2005）。 周期性边界条件可以通过下式施加到面心立方（FCC）单元胞的边界点上： （1-3） 其