数学函数的组织异化数学模式.PDFVIP

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　丝 　绸 　　2001 年第 11 期 　 研究探讨 　 数学函数的组织异化数学模式 ———织物规则组织 CAD 的新生成法 顾 　平 (苏州大学材料工程学院 , 江苏 苏州 215021) 摘要 : 鉴于三元及其变化组织图可认为是某数学函数的组织异化物 , 引进了数学函数组织异化的概念 , 列出了常见数 ( ) 学函数 如直线、折线、正弦线等 组织异化的数学模式及对应生成的组织 , 建立了织物组织与数学函数间映射关系 的一种新的数学方式。 关键词 : 数学函数组织异化 ; 组织 CAD ; 组织 CAD 算法 ; 织物组织 ; 设计 中图分类号: TS10511 　　　文献标识码 : A 　　　文章编号 : 10001 - 7003 (2001) 11 - 0009 - 03 　　当织物组织用 [ 0 , 1 ] 矩阵描述后 , 织物组织 的设计可转化为组织矩阵之间的映射变换。各类组 织的特点和构成规则不同 , 则其对应的映射变换亦 不同。笔者归纳了 11 种织物组织设计的矩阵映射变 化方法[1 ] , 并解决了三元及其变化组织、联合组织、 重组织、双层组织的计算机生成算法[2～4 ] 。显然这 是实现织物组织 CAD 的一种有效方法。鉴于织物规 图 1 　数学曲线的组织异化图解 则组织图可认为是某数学函数的组织异化物 , 本文 引进了数学函数组织异化的概念 , 列示了常见数学 同理 , 若在 xy 坐标系中, 作曲线 x = g ( y) , 经组织异化处理后 , 组织点的赋值方程为 : ( ) 函数 如直线、折线、正弦线等 组织异化的数学 模式及对应可生成的组织 , 旨在建立织物组织与纯 j = int[ g ( y) + 1] ( ) ( ) 2 数学函数间映射关系的一种新的数学方式。 w = int y + 1 式中 　0 ≤y Rw , Rw 为纬循环数, j 、w 取整数。 1 　数学曲线的组织异化数学模式 方程组 ( 1) 和 (2) 便是对应于数学函数 y = f ( x) 或 x = g ( y) 的组织图方程 , 称之为数学曲线 由于织物组织图是在平面方格纸上绘制的, 故