城市需水量灰色预测的探讨.PDFVIP

城市需水量灰色预测的探讨 张雅君, 刘全胜 (北京建筑工程学院城市建设工程系，北京 100044) 摘 要：从灰色模型的特点与需水量本身的变化规律出发，揭示了GM(1,1)模型的应用条件及其在需水 量预测中的应用范围，以东京都需水量为例进行了验证，并对北京市需水量进行了灰色预测。　 关键词：需水量；灰色模型；预测　 中图分类号：TU991.31 文献标识码：C 文章编号：1000-4602(2002)03-0079-03 g 灰色系统理论认为，尽管客观事物或系统表象复杂、数据离乱，但它总是有整体功能和有序的，具有 r 某种内在规律，关键在于怎样用适当的方法去挖掘和利用它［1］。灰色预测模型(GM)通过对原始数据进 行生成处理，使其呈指数趋势变化，建立指数微分方程，最终得到预测模型。　 o GM 的一般表达式为GM(h,n)，即对n 个变量用 h 阶方程表示。基于灰色系统的特点，大多数预测模型 . 采用 GM(1,1)及其改进模型。 网 r 由于初始时序列是否满足非负的齐次指数变化规律是能否用 GM 建模的关键，因此建模条件应是初始 e 时序列满足指数变化规律。从数学角度看，非负的指数序列实质上就是相对增长率恒定的序列，所以判断 一个序列是否适用于 GM 建模的依据也应从序列的相对增长率入手，基于此提出一种新的相对增长率判定 水t 准则。 镇wa 城ity 国ac 1 理论依据及应用条件 中n 灰色模型是一个指数模型，这也就决定了它应该用在按指数变化的系统。所以，探讨一个系统是否可 hi 判定) 。　 用灰色预测的方法，实质上是讨论该系统是否按指数规律变化( 同样可用 c 在其他因素不变的条件下，城市需水量增长与人口增长呈线性关系，而人口的增长方式在一定时期内 ［ ］ 符合指数增长规律 2 。此外，经济的发展在一定时期内表现为等相对增长率的指数增长规律(如目前我国 . 的经济增长率维持在7%～8%左右) 。在不受水资源短缺制约的条件下，经济的增长必然带动需水量的增长。 w 而用水系统本质上并没有一阶正反馈系统特性，需水量增长速率与该时期的用水量并没有逻辑上的关系。 w 但是，基于需水量与人口、经济之间的密切关系，在需水量增长不受水资源约束时，人口、经济的指数增 w 长特性将传递给需水量，此阶段用 GM 建模可得到较好的预测结果。　 因水资源短缺，使得工业和生活用水受到约束，各国政府都采取了节水措施，此时用水量的增长不再 随人口、经济等比例增长。一方面经济、人口的增长使需水量呈上升趋势；另一方面由于用水政策、结构 调整、工艺改革等诸多原因使需水量出现下降的趋势。所以，此时的用水量呈波动性上升趋势( 值 偏高) ，不宜用 GM 建模预测。　 未来某些国家可能出现人口下降趋势(特别是中国、日本等人口密度高的国家) ，而且在以节约资源为 特点的可持续发展模式中，产业结构的调整、科技的进步也势必引起需水量的下降。需水量的负增长在这 一时期内也以等相对增长率的指数方式减少，因此用 GM 建模也能得到较好的预测结果。　 以日本东京都需水量情况为例，GM 模型的应用条件得到了很