66一元一次不等式的解法教案.doc

6.6（1）一元一次不等式的解法 教学目标： 理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；在观察、分析、比较的过程中，并初步渗透数形结合的思想运用数形结合的观点去分析问题、解决问题不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法渗透数形结合的思想运用数形结合的观点去分析问题、解决问题 教学过程： 复习引入 1、判断正误，有 错误的进行改正 ① 3x＞4 得 3x-1＜3 ②﹣2x≥2 得 x≥﹣1 ③ 3x＜﹣1 得 x﹥ ④ -2x≥4 得 x≤2 说明：通过该练习复习不等式的性质1、不等式的性质2、不等式的性质3 2、已知a≥b＞0,请在横线上填上恰当的不等号 ① a﹣b＿0 ② a﹣3＿b﹣3 ③ 3a＿3b ④ ﹣2a＿﹣2b ⑤ 2﹣a＿2﹣b ⑥ ＿ ab 说明：通过该练习进一步巩固不等式的性质1、不等式的性质2、不等式的性质3，为新课的教授打好基础 二、新课探索 （一）不等式的解 问题1：用不等式表示右图中的交通标志（提示：该标志表示通行车辆高度必须低于3米） 答：x＜3 问题2：在不等式x3中，x有哪些值满足不等式？ 不等式的解：在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值 不等式x3的解有无数个 判断：2是x3的一个解， x3的解是2 说明：通过这个简单的判断，引出不等式的解集的概念 （二）不等式的解集 问题1：一元一次不等式的解可以有几个？ 不等式的解的全体叫做不等式的解集 思考：如何在数轴上直观的表示不等式x＜3？ 说明：通过这个问题，引入不等式的解集的表示 （三）不等式的解集的表示 问题1：在数轴上直观的表示不等式x＜3 说明：教师在黑板上板书这个过程 问题2：如何表示x3 、x≤4、x≥-5 ？ 说明：教师利用ppt展示结果 问题3：利用数轴直观表示不等式的解集是应该注意哪些问题？ “ ”方向向右； 2、“ ”方向向左； 空心圈表示不包含； 3、实心圈表示包含 练一练： 在数轴上表下列不等式：（1） （2） （四）解不等式 问题1：建一个长、宽分别是5米和4米的长方形的蓄水池，计划这个蓄水池能蓄水50立方米，这个蓄水池的深度至少要多少米？ 说明：通过教师与学生共同解决该实际应用的问题，引出解不等式的概念 解不等式：求不等式的解集的过程 例题分析 例题1：求下列不等式的解集，并把它们的解集分别在数轴上表示出来 （1）x-20 (2) 3x≥-15 例题2：根据数轴上表示的不等式解集，分别写出满足下列条件的一个不等式 （1）（2） 说明：通过追问“（1）可以是-x3或2x-6吗？（2）可以是2x≤8或x-2≤2吗？“这两个问题，说明编写不等式时的不唯一性 巩固练习 1、求下列不等式的解集，并把它们的解集分别在数轴上表示出来： （1）x +13； （2）4x≥-28； （3）3y-11-2； （4） 2、在-3，-1 , 0 , 4 , 8 中，分别找出使下列不等式成立的x的值 5x +120; -4x≤-16； 3、不等式-3x-9≤0的负整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、已知ab0,则不等式axb的解集是 ； 5、如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，则a的取值范围是（ ） A. a0 B. a-1 C. a1 D. a-1 6、 当 x=-2 时，的值是负数，m的取值范围是 ； 7、已知关于x的不等式2x-m-3的解集如图所示，则m的值为 ； 课堂小结 1、不等式的解：在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值 2、不等式的解集：不等式的解的全体 3、在数轴上表示不等式： “”方向向右，“”方向向左，空心圈表示不包含，实心圈表示包含 4、解不等式：求不等式的解集的过程 作业布置 练习部分相关练习 试一试 （1）若x=3是不等式3a-x≤2x-4的一个解，试求正整数a的值，并求出此时不等式的解集 （2）火车站铁路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1．2厘米/秒 ，人跑步的速度是5米/秒。问导火线至少需要多少长？ 课后反思 例题分析 新课探索 复习引入 练习巩固 课内小结