2012届高三下学高三数学(文)冲刺试卷.doc

2012届高三下学高三数学（文）冲刺试卷 一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) １.已知复数，则的实部与虚部的和为（　　） A． B．1 C. D．，集合，则为（　　） A． B． C. D． B. 3 C. D. 4 4. “”是“直线与直线平行”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ５.在直角坐标平面内，已知函数且的图像恒过定点，若角的终边过点，则的值等于（　　） A．B．C. 　　　　D． 6.设函数，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ） A 　 B∪ C.（1，+∞） 　 D∪（0，+∞） 、，若，则”是一个假命题 ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题 ③命题“、”的否定是：“、” ④若函数的图象关于原点对称，则 其中正确的个数共有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8.设Sn是等差数列的前n项和，若 ,则的取值区间为（ ） A. B. [3,4] C. [4,7] D. [3,7] 9.定义方程的实数根叫做函数的 “新点”，如果函数)，的“新点”分别为，，，那么，，的大小关系 B. C. D. 10.设抛物线的焦点F是双曲线右焦点. 若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为（ ） A. B. C. D. 2 二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.某市有三所学校共有高三文科学生1500人，且三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从校学生中抽取_________人. 12.已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，m＋n的值． 13.如图是半径为2，圆心角为的直角扇形OAB， Q为上一点，点P在扇形内（含边界），且，则的最大值为 ． ，周长，若将r看作上的变量，则 ①，①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作看作上的变量，请你写出类似于①的式子：________________②，②式可用语言叙述为___________. 15.在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”．圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是 ． 三.解答题 16. (本小题12分)某省重点中学从高二年级学生中随机地抽取120名学生，测得身高情况如下表所示. （1）请在频率分布表中的①，②位置上填上适当的数据，并补全频率分布直方图; （２）现从180cm～190cm这些同学中随机地抽取两名，求身高为185cm以上(包括185cm)的同学被抽到的概率. 17.（本小题12分）已知函数，若的最大值为1 （1）求的值，并求的单调递增区间; （2）在中，角、、的对边、、,若，且，试判断三角形的形状. 18. (本小题12分)如图，把边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE折起，使 （1）求证：面面BCDE； （2）求五面体ABCDEF的体积 19. (本小题12分)已知函数， （1）时，求的单调区间； （2）若时，函数的图象总在函数的图像的上方，求实数a的取值范围. 20. (本小题13分)已知等差数列的首项为正整数，公差为正偶数，且. （1）求通项； （2）若数列成等比数列，试找出所有的，使为正整数，说明你的理由. 21. (本小题14分)已知椭圆的右顶点为，右焦点为，直线与轴交于点且与直线交于点，点为坐标原点，，，过点的直线与椭圆交于不同的两点、，点为点直线的对称点 (1)求椭圆的方程； (2)求证：三点共线； (3)求的面积.的最大值. 数学（文科）答案 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A A A B A D C B 二.填空题 11.40 12.20 13.4 14. .① ②球的体积函数的导数等于球的表面积函数。 15. 三.16．解：(1)表中的①的数据为6，②的数据为0.35。………………………２分 作图………………………………………4分 (2)记身高在180～185的人编号 身高在185～190的人编号1,2,3 从中抽取2人的所有可能情况为：