专题二---竖直上抛运动.ppt

第二章 匀变速直线运动的研究 专题二 竖直上抛运动 思考： 小天将一小球以某速度竖直向上抛出，经0.4s落回其手中，不计空气阻力，求：小球抛出的初速度大小。（g=10m/s2) v1 g t1 t2 0 v2 0 g B A 分析与解：画 示意图如图所示： A B过程：匀减速运动（a=g) B A过程：自由落体运动(a=g) 逆过程：初速度为0的匀加速运动（B A) 特点：上下具有对称性 一、竖直上抛运动 1、定义：将物体用一定初速度沿竖直向上抛出的运动， 叫做竖直上抛运动 2、竖直上抛运动的特点： （1）、初速度V0≠0，且竖直向上。 （2）、竖直上抛运动的加速度：a=g 竖直向下 二、竖直上抛运动的规律 1、分段分析： （1）上升阶段： 物体做匀减速运动 以V0方向（竖直向上）为正方向，则a=-g Vt = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 Vt2 = V02 - 2gX ∵ Vt=0 由Vt2=V02 - 2gH ∴H=V02/2g 上升时间（Vt=0） t上=V0/g 上升最大高度（ Vt=0） H=V02/2g ∵Vt=0 由Vt=V0 – gt ∴t上=V0/g （2）下降阶段： 取向下为正 V0=0 a=g 自由落体运动 Vt=gt X=1/2gt2 Vt2=2gX 下落时间 t下=V0/g = t上 落地速度 Vt = - V0 竖直上抛运动 1、性质：v0≠0,a= - g的匀变速直线运动（规定v0的方向为正方向） 2、基本规律：v=v0 - gt, x=v0t – gt2/2 v2-v02= - 2gx 3、基本特点： (1) 上升最高点所需时间 t=v0/g 上升最大高度 H = v02/2g (2) 对称性特点： t上 = t下 运动过程任意点处：v上= - v下 4、图象： （1)速度-时间图（v-t图) （2）速率-时间图 v0 g t1 t1 0 v 0 g B A v 0 t v0 （1） t v 0 v0 （2） 解题思路 法一）分段法： 上升阶段：a= - g ,v末=0的匀减速运动； 下降阶段：自由落体运动。 法二）整体法： 全过程是初速度为v0,加速度是a= - g的匀变速直线运动，三个基本规律 v=v0 - gt,x=v0t – gt2/2 v2-v02= - 2gx适用全过程。 （注意方程矢量性，一般以v0方向为正方向） ①V＞0， ；v＜0， 。 ②X ＞0，在抛出点 ； X ＜0，在抛出点 。 正在上升 正在下降 上方 下方 例与练 1、将物体竖直上抛后，能正确表示此运动过程的是（ ） v 0 t v0 （1） t v 0 v0 （2） t v 0 v0 （3） t a 0 g （4） -g A （1）是速度-时间图象； B（2）是速度-时间图象； C （3）是速率-时间图象； D （4）是加速度-时间图象 A C 2、在竖直上抛运动中，当物体达到最高点时（ ） A速度不为0，加速度为0；B速度为0，加速度不为0； C有向下的速度和加速度；D以上说法都不正确。 B 3、竖直向上射出的箭，初速度是35m/s,上升的最大高度是多大？从射出到落回原地一共用多长时间？落回原地的速度是多大？ 61.25m, 7s, 35m/s 【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速上升的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为495米，求石块从气球上落地要用多少时间？ 495m X 【解】（方法一）：分段分析 上升阶段：V0=10m/s，Vt=0 由Vt=V0 – gt 上升时间：t上=V0/g=1s 由Vt2=V02 -2gX最大高度：X=V02/2g=5m 下降阶段：∵自由下落H=X+495=500m 由 H=1/2gt2∴下落时间 t下 = 10s ∴石块落下所用时间 t= t上+ t下=11s 【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速上升的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为495米，求石块从气球上落地要用多少时间？ 495m X (方法二) ：整体分析 ∵V0=10m/s，h=- 495m 由h=V0t - 1/2gt2 -495=10t- 1/2×10t2 (t-11)