离散时间系统的时域分析-浙江大学光电科学与工程学院.ppt

第二讲 离散时间系统的时域分析 (第四版教材4.1~4.7) 3.1.1 离散时间系统的例子 3.1.1 离散时间系统的例子 3.1.1 离散时间系统的例子 3.1.1 离散时间系统的例子 3.1.1 离散时间系统的例子 3.1.1 离散时间系统的例子 3.1.2 离散时间系统的分类 （3）因果系统（causal system)： 输出只取决于n? n0时刻的输入 （5）无源（passive）和无损（lossless）系统： 无源系统： 3.2.1 输入输出关系 LTI系统的输入输出关系可以由冲激响应完全确定。 系统的因果性与冲激响应 3.3 简单的互联 串联（cascade connection） 3.5 LTI离散时间系统的分类 冲激响应的长度 有限冲激响应（finite impulse response，FIR）系统 作业 4.3，4.18，4.19，4.34 * * 浙江大学光电信息工程学系 胡慧珠 huhuizhu2000@zju.edu.cn 3.1 离散时间系统 3.2 LTI离散时间系统的时域特性 3.3 简单的互联 3.4 有限维LTI离散时间系统 3.5 LTI离散时间系统的分类 y[-1]：初始条件 因果序列累加器： 讨论：计算量需求和存储空间需求 例 滑动平均滤波器 1. 信号的产生 R=50; d=rand(R,1)-0.5; m=0:1:R-1; s=2*m.*(0.9.^m); subplot(2,1,1) stem(m,s) xlabel(‘时间序号n’); ylabel(‘振幅’); title(‘原原始的无损序列’); subplot(2,1,2) stem(m,d); xlabel(‘时间序号n’); ylabel(‘振幅’); Title(‘噪声’); 2. 通过滑动平均滤波器 R=50; d=rand(R,1)-0.5; m=0:1:R-1; s=2*m.*(0.9.^m); x=s+d’; plot(m,d,’r-’,m,s,’b*’,m,x,’g:’); xlabel(‘时间序号n’);ylabel(‘振幅’); legend(‘r-’,’d[n]’,’b*’,’s[n]’,’g:’,’x[n]’); pause M=input (‘输入样本数=’); b=ones(M,1)/M; y=filter(b,1,x); plot(m,s,’r-’,m,y,’b*’); legend(‘r-’,’s[n]’,’b*’,’y[n]’); xlabel(‘时间序号n’);ylabel(‘振幅’); 讨论：比较滤波后结果与原始信号 （惯性滤波器） 讨论：计算量需求和存储空间需求 4线性内插： 3线性内插： 中值滤波器（Median Filter）： 中值： 滤波器窗口长度：2k+1 中值滤波器（Median Filter）： 中值滤波器是线性系统吗？ 因果序列累加器： （4）稳定系统（stable system)： 如果输入有界，则输出有界（bounded-input，bounded-output，BIBO） 非因果系统可通过对其输出进行适当延时 转换为可实现的因果系统？ 无损系统： 线性时不变数字系统在时域上可以通过冲激响应或阶跃响应完全描述 3.1.3 冲激响应和阶跃响应 Impulse and Step Response Example: 3.2 LTI离散时间系统的时域特性 convolution sum 1、若已知LTI离散时间系统的冲激响应，则对于任何输入都可以求出其输出，即系统的输出可以表示成冲激响应之和的形式。 2、冲激响应可以对系统进行完全说明，反应了LTI离散时间系统的基本特性，可以做为分析系统特性的有力工具。如系统的稳定条件，因果条件等。 3.2.2 冲激响应的作用 系统稳定性与冲激响应 逆系统 ( inverse system) 并联（parallel connection） 3.4 有限维LTI离散时间系统 系数向量 递归形式 初始条件 输入序列 无限冲激响应（infinite impulse response，IIR）系统 输出的计算过程 非递归：只用到过去和现在的输入 递归：用到过去和现在的输入、过去的输出 （注：FIR和IIR可用递归或非递归的方式来实现） 根据系数分类 实离散时间系统：冲激响应为实数 复离散时间系统：冲激响应为复数 可用线性常系数差分方程表示的IIR系统