构造数学模型例10在等差数列{an}中am＝n.ppt

（一）代值法 （二）逆推验证法 （三）数形结合法－－直观选择法 （四）构造数学模型 （五）考察极端情况或变化趋势 （八）估算法 小结 例8：直三棱柱ABC－A′B′C′的体积 为V，P、Q分别为侧棱AA′、CC′上的点， 且AP＝C′Q，则四棱锥B－APQC的体积为（ ） 选B 例9 一圆柱与圆台等高，且圆柱底面等于圆台的中截面面积，则圆柱的体积V1与圆台的体积V2的大小关系为（ ） Ａ.V1＜V2 Ｂ.V1＝V2　 　Ｃ.V1＞V2 Ｄ.不能确定 A * * 选择题的 特殊解法 制做:仝昌奇 选择题是数学高考试卷三类题型中份量最重的一类．(占总分的40%），它又在全卷的开始部分，解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态，以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用。． 选 择 题 的 解 法 特殊化法 特殊不能替代一般，但问题的一般性结论为真的前提是它在任一特殊情况下为真，这就是特殊化法的理论依据．运用特殊化法解选择题，通常是从题干或选择支出发，通过选取特殊值代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数及图形，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真这一原理，达到肯定一支或否定三支（去谬）的目的． 选取适合条件的特殊值代入，将计算结果与选择支相对照作出取舍，这是特殊化法的常用方法． 选D 例1：设 例3：等差数列前m项和为30，前2m项为100，则它的前3m项和为（ ） Ａ.130 Ｂ.170 Ｃ.210 Ｄ.260 令m=1, 选C 例4：数列1，(1＋2)，(1＋2＋22)，…… (1＋2＋22＋…＋2n－1)，… …前n项之和 是（ ） Ａ.2n＋1 -- (n＋2) Ｂ.2n -- (n＋2) Ｃ. 2n＋1 -- n Ｄ.2n -- n 选A 例5：已知方程 的两根均为正实数，则实数a的取值范围是 （ ） 选B 法1：直接求值 C 法1：直接法，通过求角的函数值确定角的大小。 法2：取a=0, b = 1 满足条件。 A 分析：以特殊数列代替一般数列，设a,b,c 分别取2，4，8，则m=3,n=6,代入计算即可。 C 当命题结论唯一且所给选择支互不相容时，可把结论作为条件，将逆推得出的结果与题设条件进行对照．当题干提供的信息较少，难以入手，而结论较为具体时，我们可以从选择支入手，逐一代入题中检验是否与题干相容．这种方法，称为逆推验证法． ? 例1：不等式 ? 的解集为（ ） 逆推验证法 选C 先直角思维或排除，再代入验证。 奇函数与偶函数的积不可能为奇函数，排除A、C B C 借助图形的直观，迅速作出肯定一个或否定三个选 项的方法。 A 直线过点A（1，1），而点A在圆上，去掉C、D 又 例3 已知两点A(－2，0)，B(0，2)， 点C是圆x2＋y2－2x=0上的任意一点，则△ABC面积的最小值是(　) 　　(A) (B) 　　(C) (D) (A) ∴ 分析： 例3 已知两点A(－2，0)，B(0，2)，点C是圆x2＋y2－2x=0上的任意一点，则△ABC面积的最小值是(　) 利用几何性质可直接得到圆心到直线AB的距离为 A 对几何问题，则常常将几何元素置于特殊位置，或赋予特殊值，或将给几何体变换为特殊几何体（如将平行六面体变换为长方体或正方体等）． 例6： 将直线3x – y ＋2＝0绕原点逆时针旋 转90o后，所得的直线方程是（ ） Ａ.x ＋3y ＋2＝0 Ｂ.x ＋3y －2＝0 Ｃ.x －3y ＋2＝0 Ｄ.x －3y －2＝0 选A 例7：平行六面体的各棱长均为4，在其顶点P的三条棱上分别取PA＝1，PB＝2，PC＝3，在棱锥P－ABC的体积是平行六面体体积的（ ） 取正方体， 选A 这一方法属构造法的范畴，它是根据问题的性质和特点，构造符合题意的数学模型（如函数、图形等），然后借助数学模型作出