非线性回归分析曲线估计.ppt

SPSS 16实用教程 第7章 回归分析 由于受到质的因素影响，回归模型的参数不再是固定不变的。例如，在空调销售模型中，收入、价格与空调销售额的关系是随着季节变化而改变的，也就是说，在不同的季节回归模型的参数也会有所不同。再如，我国居民的消费行为在改革开放前后大不相同，因此消费函数的参数也会发生变化。显然，如果忽略质的因素，仍把模型中的参数看作是固定不变的，得到的参数估计量就不能正确描述经济变量之间的关系。 在回归分析中，对一些自变量是定性变量的先作数量化处理，处理的方法是引进只取“0”和“1”两个值的0?1型虚拟自变量。当某一属性出现时，虚拟变量取值为“1”，否则取值为“0”。例如，令“1”表示改革开放以后的时期，“0”则表示改革开放以前的时期。再如，用“l”表示某人是男性，“0”则表示某人是女性。虚拟变量也称为哑变量。需要指出的是，虽然虚拟变量取某一数值，但这一数值没有任何数量大小的意义，它仅仅用来说明观察单位的性质和属性。 如果在回归模型中需要引入多个0?1型虚拟变量D时，虚拟变量的个数应按下列原则来确定：对于包含一个具有k种特征或状态的质因素的回归模型，如果回归模型不带常数项，则中需引入k个0?1型虚拟变量D；如果有常数项，则只需引入k?1个0?1型虚拟变量D。当k=2时，只需要引入一个0?1型虚拟变量D。 计算公式如下。 下面以自变量所含定性变量是一个还是多个来分别说明如何构造含虚拟自变量的回归模型。 （1）自变量中只含一个定性变量，且这个定性变量只有两种特征的简单情况时。 （2）自变量中含多个定性变量时。 ? 研究问题 研究采取某项保险革新措施的速度y与保险公司的规模x1及其类型d之间的关系，数据如表7-6所示。 7.7.2 SPSS中实现过程 表7-6 保险公司革新情况 1 246 14 20 1 124 30 19 1 305 13 18 1 166 20 17 1 224 21 16 1 85 31 15 1 68 38 14 1 295 11 13 1 272 15 12 1 164 28 11 0 238 16 10 0 290 4 9 0 120 19 8 0 210 12 7 0 277 0 6 0 104 22 5 0 31 30 4 0 175 21 3 0 92 26 2 0 151 17 1 d x1 y i ? 实现步骤 图7-23 “Linear Regression”对话框（三） （1）第一部分输出结果文件中的第一个表格如下表所示。 7.7.3 结果和讨论 （2）输出的结果文件中第二个表格如下表所示。 （3）输出的结果文件中第三个表格如下表所示。 （4）输出的结果文件中第四个表格如下表所示。 7.8.1 统计学上的定义和计算公式 7.8 逻辑回归分析 定义：逻辑回归分析是对定性变量的回归分析。 7.5.1 统计学上的定义和计算公式 7.5 曲 线 估 计 定义：在一元回归分析中，一般首先绘制自变量和因变量间的散点图，然后通过数据在散点图中的分布特点选择所要进行回归分析的类型，是使用线性回归分析还是某种非线性的回归分析。 然而，在实际问题中，用户往往不能确定究竟该选择何种函数模型更接近样本数据，这时可以采用曲线估计的方法，其步骤如下： ? 首先根据实际问题本身特点，同时选择几种模型； ? 然后SPSS自动完成模型的参数估计，并显示R2、F检验值、相伴概率值等统计量； ? 最后，选择具有R2统计量值最大的模型作为此问题的回归模型，并作一些预测。 ? 研究问题 试用SPSS对国内生产总值和社会消费品零售总额之间的关系进行曲线回归分析。数据如表7-4所示。（资料来源：《中国统计年鉴2007》，中国统计出版社，2007年） 7.5.2 SPSS中实现过程 表7-4 1978～2006年社会消费品零售总额 76410.0 210871.0 2006 67176.6 183867.9 2005 59501.0 159878.3 2004 52516.3 135822.8 2003 48135.9 120332.7 2002 37595.2 109655.2 2001 34152.6 99214.6 2000 31134.7 89677.1 1999 29152.5 84402.3 1998 27298.9 78973.0 1997 24774.1 71176.6 1996 20620.0 60793.7 1995 16264.7 48197.9 1994 12462.1 35333.9 1993 10993.7 26923.