台中立惠文高级中学100学年第一学期教学-惠文高中教学平台.DOC

臺中市立惠文高級中學 100?學年度第?一?學期教學計劃表 科目名稱: 高中數學第3冊 授課班級:502 每週授課時數: 5小時 授課教師: 王婉萍 辦公室: 惠文高中數理辦公室 聯絡電話機716 or 200 電子郵件:wanping@mail3.hwsh.tc.edu.tw 一、????教學預期目標 (一) 引導學生瞭解數學的內容﹑意義及方法﹒ (二) 培養學生以數學思考問題﹑分析問題﹑解決問題的能力﹒ (三) 提供學生在實際生活和學習相關學科方面所需的數學知能﹒ (四) 培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構嚴謹完美的特質﹒ ? 二、????教學實施內容 主題 主要內容 說????明 一?三角 1. 直角三角形的邊角關係 ? 1-1???了解銳角的﹐﹐等三角函數值的意義﹒ 1-2???能利用幾何性質﹐求出﹐及角的三角函數值﹒ 1-3???能經由作圖﹐求得銳角的三角函數值﹒ 1-4???能由銳角的某一三角函數值﹐求得其餘三角函數值﹒ 1-5???認識三角函數間的基本關係式﹕商數關係式﹑平方關係式與餘角關係式﹒ 1-6???能綜合應用三角函數間的各種關係式﹐由證明三角恆等式的過程﹐加強對三角函數的認識﹐並訓練三角函數的計算能力﹒ 2. 廣義角與極坐標 2-1???認識有向角﹐能了解始邊﹑終邊﹑旋轉量﹑正角﹑負角與同界角等名詞的意義﹒ 2-2???給定一廣義角﹐能求出其介於與之間的同界角﹒ 2-3???了解廣義角的三角函數值的定義﹒ 2-4???能判斷每一象限角各三角函數值的正負﹒ 2-5???能將廣義角的三角函數值以銳角的三角函數值表出﹒  ? 一?三角 3. 正弦定理與餘弦定理 3-1???了解面積公式並據以證明正弦定理﹒ 3-2???能應用正弦定理求解有關問題﹒ 3-3???能證明餘弦定理﹒ 3-4???能根據餘弦定理的性質求解有關問題﹒ 3-5???能認識海龍公式的證明並加以應用﹒ 4. 差角公式 4-1???能證明差角公式與和角公式﹒ 4-2???能證明倍角與半角公式﹒ 4-3???能利用公式求值﹒ 5. 三角測量 5-1???認識有關測量的術語﹕俯角﹑仰角﹑方位等﹐並了解各種方位的表示法﹒ 5-2???能根據所附的三角函數值表﹐及利用內插法求得銳角的三角函數值﹒ 5-3???能利用銳角的三角函數解簡易的測量問題﹒ 二?直線與圓 1.直線方程式及其圖形 1-1???了解斜率的意義﹒ 1-2???知道兩線若互相平行﹐其斜率相等﹒ 1-3???知道非鉛直線的兩直線若互相垂直﹐斜率乘積為﹒ 1-4???認識直線的點斜式﹐並能從點斜式推導出其它表示式﹒ 1-5???能利用已知條件求出直線方程式﹒ 2.線性規劃 2-1???認識二元一次不等式﹐並繪製其解區域﹒ 2-2???能繪製二元一次聯立不等式的解區域﹒ 2-3???認識平行線法﹐並且能用平行線法求解極值問題﹒ 2-4???認識頂點法﹐並且能用頂點法求解極值問題﹒ 2-5???能了解應用問題的內容﹐由題意列出二元一次聯立不等式﹐並寫出目標函數﹒ 2-6???能應用所學的平行線法或頂點法求出目標函數的最佳解﹒ ?  ? 二?直線與圓 3.圓與直線的關係 3-1???能了解圓的標準式﹑一般式與參數式﹒ 3-2???能在已知圓心與半徑﹑已知直徑兩端點坐標條件下﹐求出圓的方程式﹒ 3-3???能判別方程式的圖形為一圓﹑一點或沒有圖形﹒ 3-4???能用坐標方式處理相關幾何問題﹒ 3-5???能判別圓和直線的三種位置關係﹒ 3-6???能了解並利用代數方法求出圓和直線的交點﹒ 3-7???能利用「過切點的半徑與切線垂直」的特性求過圓上一點的切線方程式﹒ 三?平面向量 1.平面向量的幾何表示法 1-1???了解有向線段與向量的意義﹐並能說出構成向量的要素﹒ 1-2???能用三角形法則或平行四邊形法則作向量的加法運算﹐並知道向量加法運算的基本性質﹒ 1-3???能利用反向量的概念﹐作向量的減法運算﹒ 1-4???能了解向量係數積的意義﹐並知道係數積的基本性質﹒ 1-5???能利用向量的運算證明「三角形兩邊中點連線定理」﹒ 1-6???能了解向量的線性組合及其意義﹒ 1-7???能使用向量的分點公式﹐求向量的線性組合﹒ 2.平面向量的坐標表示法 2-1???能了解平面向量坐標表示法的意義﹒ 2-2???能用向量坐標表示法求向量的和﹑差與係數積﹐並驗證其基本性質﹒ 2-3???能判定兩向量是否平行﹒ 2-4???能用向量的方法導出直線的參數式及分點坐標公式﹒ 三?平面向量 3.平面向量的內積 3-1???能了解向量內積的意義﹒ 3-2???能利用向量內積﹐求得兩向量的夾角﹒ 3-3???能用坐標表示向量的內積﹐並驗證向量內積