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课题四逻辑函数的化简法幻灯片
五变量卡诺图 000 001 011 010 0001 11 10 CDE AB 110 111 101 100 20 21 23 22 18 19 17 16 28 29 31 30 26 27 25 24 12 13 15 14 10 11 9 8 4 5 7 6 2 3 1 0 对称轴 n≥5 变量的卡诺图，可由n－1变量卡诺图在需要增加变量的方向采用镜像变换而生成。 说明： ⑴ 2个或以上变量，按循环码规则排列； ⑵ 每个小方格对应一个最小项； ⑶ 相邻方格的最小项，具有逻辑相邻性，即有一个变量互为反变量； ⑷具有逻辑相邻性的方格有： 相接——几何相邻的方格； 相对——上下两边、左右两边的方格； 相重——多变量卡诺图，以对称轴相折叠，重在一齐的方格。 逻辑相邻的最小项可以消去互补变量 三变量卡诺图逻辑相邻举例 00 01 11 10 01 B C A 相接 相对 00 01 11 10 01 B C A 四变量卡诺图逻辑相邻举例 相接 相对 相对 00 01 11 10 00 01 11 10 CD AB 五变量卡诺图逻辑相邻举例 000 001 011 010 0001 11 10 CDE AB 110 111 101 100 20 21 23 22 18 19 17 16 28 29 31 30 26 27 25 24 12 13 15 14 10 11 9 8 4 5 7 6 2 3 1 0 相重 对称轴 3.4 用卡诺图表示逻辑函数 具体做法:1.将函数化成最小项之和的形式 2.在卡诺图中将与这些最小项对应的位置 填入”1”,其余位置填入”0” 一个逻辑函数等于它的卡诺图中填入”1”的那些最小项之和 例:Y=AB+AB =m2+m1 mo m1 m2 m3 0 1 01 B A 1 1 0 0 方法 真值表 →填卡诺图 表达式 → 一般与或式 →填卡诺图 化成最小项表达式 →填卡诺图 真值表、表达式、逻辑图、波形图、卡诺图 都可以表达一个逻辑函数。 1.由真值表填卡诺图 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 mo m1 m2 m3 m6 m7 m4 m5 0 1 00 01 11 10 C AB 0 1 00 01 11 10 C AB 对应最小项填1 其余补0 0 1 1 0 1 1 0 0 00 01 11 10 01 BC A mo m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 00 01 11 10 01 BC A 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 1 1 1 1 1 1 1 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 2. 由表达式→ 最小项表达式→填卡诺图举例 3. 由一般与或式填卡诺图 1 1 1 1 00 01 11 10 01 BC A 00 01 11 10 01 BC A 1 1 1 1 示例:四变量 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 00 01 11 10 0001 11 10 CD AB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3.5.1 卡诺图化简的依据 3.5 卡诺图化简法 3.5.2 合并最小项规则 1.两个为1的相邻最小项可以用一个圈圈起来合并为一项,消去一个互非的变量,只剩下公共因子 0 1 01 A B 1 1 0 1 01 A B 1 1
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