空间统计分析幻灯片.ppt

第4章 空间统计分析初步 两种最常用的确定空间权重矩阵的规则 ①简单的二进制邻接矩阵 ②基于距离的二进制空间权重矩阵 （二）全局空间自相关 主要描述整个研究区域上空间对象之间的关联程度，以表明空间对象之间是否存在显著的空间分布模式。 全局空间自相关分析主要采用全局空间自相关统计量（如Moran’s I、 Geary’s C、General G）进行度量。 （二）全局空间自相关 Moran指数和Geary系数是两个用来度量空间自相关的全局指标。 Moran指数反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。 Geary系数与Moran指数存在负相关关系。 Moran指数I 如果xi是位置（区域）i的某变量的观测值，则该变量的全局Moran指数I，用如下公式计算： Geary系数C的计算公式 局部空间自相关分析方法包括3种: 空间联系的局部指标(LISA) G统计量 Moran散点图 空间联系的局部指标(LISA) 空间联系的局部指标（local indicators of spatial association ，缩写为LISA）满足下列两个条件： （1）每个区域单元的LISA，是描述该区域单元周围显著的相似值区域单元之间空间集聚程度的指标； （2）所有区域单元LISA的总和与全局的空间联系指标成比例。 统计量的检验与局部Moran指数相似，其检验值为 显著的正值表示在该区域单元周围，高观测值的区域单元趋于空间集聚，而显著的负值表示低观测值的区域单元趋于空间集聚,与Moran指数只能发现相似值(正关联)或非相似性观测值(负关联)的空间集聚模式相比，具有能够探测出区域单元属于高值集聚还是低值集聚的空间分布模式。 Moran散点图 以（Wz，z）为坐标点的Moran散点图，常来研究局部的空间不稳定性，它对空间滞后因子Wz和z数据对进行了可视化的二维图示。 全局Moran指数，可以看作是Wz对于z的线性回归系数，对界外值以及对Moran指数具有强烈影响的区域单元，可通过标准回归来诊断出。 由于数据对（Wz，z）经过了标准化，因此界外值可易由2－sigma规则可视化地识别出来。 Moran散点图 Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与其邻居之间4种类型的局部空间联系形式： 第1象限代表了高观测值的区域单元被同是高值的区域所包围的空间联系形式；(HH象限) 第2象限代表了低观测值的区域单元被高值的区域所包围的空间联系形式；(HL象限) 第3象限代表了低观测值的区域单元被同是低值的区域所包围的空间联系形式；(LL象限) 第4象限代表了高观测值的区域单元被低值的区域所包围的空间联系形式。(LH象限) Moran散点图 与局部Moran指数相比，其重要的优势在于能够进一步具体区分区域单元和其邻居之间属于高值和高值、低值和低值、高值和低值、低值和高值之中的哪种空间联系形式。 并且，对应于Moran散点图的不同象限，可识别出空间分布中存在着哪几种不同的实体。 将Moran散点图与LISA显著性水平相结合，也可以得到所谓的“Moran显著性水平图”，图中显示出显著的LISA区域，并分别标识出对应于Moran散点图中不同象限的相应区域。 二、应用实例 中国大陆30个省级行政区人均GDP的空间关联分析。根据各省（直辖市、自治区）之间的邻接关系，采用二进制邻接权重矩阵，选取各省（直辖市、自治区）1998—2002年人均GDP的自然对数，依照公式计算全局Moran指数I，计算其检验的标准化统计量Z（I），结果如下表所示。 二、应用实例 检验结果表明，贵州、四川、云南西部3省的Z值在0.05的显著性水平下显著，重庆的Z值在0.1的显著性水平下显著，该4省市在空间上相连成片分布，而且从统计学意义上来说，与该区域相邻的省区，其人均GDP趋于为同样是人均GDP低值的省区所包围。由此形成人均GDP低值与低值的空间集聚，据此可认识到西部落后省区趋于空间集聚的分布特征。 满足两个条件； 2. 将全局指标分解到每个区域的观测值xi的贡献上； 3. 反映每个单元邻近区域相似值的空间集聚程度； 4. 公式 5.1.8，表示区域单元i与其相邻区域的相关性。同时，第i单元的观测值xi与均值差异的大小代表了局部观测值 对全局统计量贡献的大小。如对于较平稳的过程，统计量 围绕均值波动较小；而对于波动很大的的点，即界外值、极 端值，可根据2 的规则确定。 对局部Moran指数Ii 的一些总结 5. 是反映小范围空间不稳定性指标，可揭示界外值和不同 的空间联系形式。 6. 正的指数Ii 表示区域单元周围相似值（高值或低值）的 空间集聚，负的指数Ii 表示非相似值