2011城市表层土壤重金属污染分析数学建模国家二等奖.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文以某城区为例，对其土壤地质环境重金属含量进行取样分析，找出取样点被污染的主要原因并寻找到取样点的污染源。为此，对于第（1）和第（2）小题我们对取样点的数据统计分析，用MATLAB软件画出8张元素的分布图，各代表同一重金属元素在不同功能区不同含量范围内的分布点，统计出点的数目，对均值和方差进行对比得出该城区内不同区域重金属的污染程度和主要污染原因。 针对第（3）小题，我们建立了2个模型来研究，干尘扩散模型——模型一，高斯水流扩散模型——模型二。 模型一是为了求解重金属元素附着在干尘粒上的扩散方式和范围，运用烟雾扩散模型，结论是根据取样点的某金属含量程度来判断该点距污染源的距离，则污染源在以该距离为半径的圆的圆周上，在根据取样点的金属含量高低分布情况，找到污染源。 模型二是研究重金属在土壤中的扩散情况，在相间物质交换为平衡的条件下 ,可用阻滞系数来表示其影响，可得到一个微分方程 带入参数，可以找到某金属的污染源坐标。 关键词：烟雾扩散模型 图例 统计 污染物运移 物质交换 MATLAB 1问题的提出 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 本文根据某个城市的5个区域的采样数据分析出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。 现要求通过数学建模来完成以下任务： (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城