教育教学论文 基于可视化的小学数学分数概念学习模型设计探究.doc

基于可视化的小学数学分数概念学习模型设计探究 摘要：分数是小学数学中的一个重要内容，是数概念的一个重要扩充。而分数的概念在不同的情境下有不同的意义，这就使得在分数概念发展的过程中，学生容易形成许多错误概念。本文在总结出四种典型错误类型的基础上有针对性探讨可视化的学习模型的设计方法和策略，为解决现有问题提供一种途径和方法。 关键词：分数概念，可视化，模型设计 《全日制义务教育数学课程标准》指出：在第一学段（1--3年级）经历从日常生活中抽象出分数的过程；能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数；会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算。在第二学段（4--6年级）体验从具体情境中抽象出分数的过程；理解分数的意义；会比较分数的大小；会解决有关分数的简单实际问题[1]。从课标中可以看出，在小学阶段的数学学习一直都有与分数相关的要求，并且在认识分数、理解分数意义、比较分数的大小、解决实际问题都有相应的知识技能目标。可见，分数知识是数学教学中的一个重要方面，也是小学数学课程的重点内容之一。 小学生对分数概念的理解需要一个较长的过程同时分数概念的理解也是一些小学生在数学学习中表现出真正困难的实际起点，并因此在小学中出现了两级分化。有国外学者也认为，分数是学生在小学学习过程中遇到的最为复杂的概念之一，分数学习是学生数学学习过程中遇到的最为严重的障碍。 一、分数概念的形成是数学思维发展的关键 在小学阶段，分数概念的引入是对小学生数概念发展结构的一次重要扩充，同时也是数学思维发展的一个关键阶段。在学习分数之前，儿童已具备了完整的自然数列的概念，使他们的数概念的结构向大的方向扩展到了无穷大。而分数概念的引入使儿童数概念的结构渐渐开始向小的方向发展，并逐渐扩展到了无穷小[2]。也就是说分数概念的获得，使儿童对数的理解有了一个突破性的进展。也就意味着是数学思维发展的一个关键阶段。 所以要充分理解分数的概念就需要从现实情境、实物操作、口头语言、图像、文字符号等多个方面理解。在ARNC中，Lesh[3] 把理解分数概念描述成，小学生使用多种方式去表征相同分数概念的能力，也就是所说的表征转换能力。所谓表征转换，就是用多种外在表征方式表示同一含义的分数[4]。例如，小学生可以使用多种表示方式如不同图形的阴影图、数学符号和分割操作等去表示分数2/3，所以分数概念的获得也是数学思维的深刻性、灵活性以及复杂性的关键。 二、典型错误类型及可视化学习模型资源 分数概念的学习和掌握是小学阶段最难的学习任务之一，它被认为是小学阶段中最抽象、最复杂也是最容易出现问题的概念。在学习分数时小学生很容易出现如下典型错误：等分概念不清楚，不能正确理解“单位1”，不理解等值分数以及容易受整数运算法则的影响等。 Kong和 Kwok (2003) 的“图形分割模型”的网络学习环境促进了学生分数知识的建构。Ramani 和Siegler(2008) 的研究表明， Psycharis，Latsi Kynigos(2007)Pearn Stephens(2007) 等人的系列研究表明通过训练学生在数字线上标定分数，能够修正儿童在前测时拥有的错误分数概念，如通过分母大小排列分数等。Moss和Case(1999)[5]也认为学生理解分数的困难可能与教学时过多地注重规则而忽略了意义造成的，所以在分数的教学中可适当给学生提供多种表征模型，信息技术可以为多种表征模型提供很好的平台。庄慧娟、李克东通过开展教学试验，使用MP_Lab平台支持小学数学概念类知识建构，研究表明：MP_Lab支持小学数学概念类知识建构的方法可以有效地支持学生从生活经验中发现和概括出事物的本质特征，顺利地进行形象思维到抽象思维的过渡，减轻了学生对抽象数学概念的认知负荷[6]。倪玉菁的研究结果显示，学生理解和掌握分数概念需要经过不同的认知过程。而信息技术可以支持不同“循环反复”的认知过程。 由上可知，可视化的学习资源可以有效的支持学生对分数概念的学习，可以改变学生的学习方式，并能支持学生的不同认识方式和过程。所以有必要利用或开发相关的学习资源，以支持分数概念意义的多元表征形式，减轻学生的认知负荷，使学生形成有关理解分数概念的一个完整框架体系。 三、可视化分数概念学习模型的设计 儿童的分数概念是随着其年龄的增长和知识的逐步掌握而产生和发展的。这就是说，儿童对分数概念的掌握有一个发生和发展的过程。儿童对分数概念的掌握又呈现出不同的层次。在不同的层次中包括感知、表象、概念这三种认知成份。一方面各自在不同的认知过程中起着主导作用。因此，儿童对来自客体的输入信息的加工过程是不同的；另一方面，各种认知成份本身又各自发生变化，经历着不同的低级到高级的发展过程。 设计可视化的分数概念学习模型的目的是要修正学生在理解分数概念时存在不足和错误，所以就