1412平方差公式教学设计.doc

14.2.1平方差公式 教材 分析 本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公式——平方差公式，平方差公式也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用 教学 目标 知识与技能 理解平方差公式，能运用公式进行计算 过程与方法 在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法 情感、态度与价值观 在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想 课型 新授课 课时 第1课时 教学重点 理解平方差并会用平方差公式进行乘法运算 教学难点 灵活运用平方差公式计算 教法分析 探讨发现法 学法分析 讲练结合法 教学准备 课件 教 学 过 程 设 计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一 复习 多项式与多项式乘法法则 计算 （x+1)(x-1) (m+2)(m-2) (2x+1)(2x-1) 教师引导学生回忆多项式与多项式乘法法则并计算 复习旧知，巩固新知 活动二 探索 （1）上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ （2）相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？ （3）你能将发现的规律用式子表示出来吗？ (4)你能对发现的规律进行推导吗？ 前面探究所得的式子 （a+b)(a-b)=a2-b2为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？ 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ 教师引导学生观察式子，得出结论 （a+b)(a-b)=a2-b2 教师引导学生利用整式乘法推导结论 教师引导学生用语言表述结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 教师运用图形说明平方差公式 培养学生观察推理能力和语言表述能力 培养学生进一步理解平方差公式 活动三 运用 例1 运用平方差公式计算: (3x+2) (3x-2); (b+2a)(2a-b); (-x+2y) (-x-2y). 巩固练习（见课件） 从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？ 教师讲解例题时紧扣公式，给学生一个示范 在学生回答的基础上教师总结（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征； （2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b； （3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同，“第二个数”b 的符号相反； （4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多项式等； （5）不能忘记写公式中的“平方” 培养学生运用的能力 活动四：巩固 例2 计算 （-y+2)（-y-2)-(y-1)(y+5) 102×98 教师讲解，巧用平方差公式进行计算 进一步巩固平方差公式 活动五 延伸 已知,两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长. 计算 20042-2003×2005; 3.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)的值. 学生在熟悉平方差公式后进一步思考，教师讲解 更深层次理解平方差公式 活动六 总结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）平方差公式的结构特征是什么？ （3）应用平方差公式时要注意什么？ 教师引导学生作出总结 培养学生总结能力 作 业 设 计 导学案 基础训练 板 书 设 计 课题 公式 例1 白板展示区 例2 2 1 Ａ Ｆ Ｇ M B C D E H a a b b a-b