2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷06浙江版-普中人.DOC

2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷【浙江专版】 第六套 一、选择题：本题共10个小题.每小题4分. 1．设集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题设知， ，则，所以，故选D.[来源:Zxxk.Com] 2．设复数，则的虚部是（ ）[来源:学#科#网Z#X#X#K] A. B. C. D. 【答案】A 3．若展开式的常数项为（ ） A. 120 B. 160 C. 200 D. 240 【答案】B 【解析】 展开式的通项为 ,令 ,得,所以展开式的常数项为,选B. 4．已知函数，其部分图像如下图，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由图知,因为，所以，选B. 5．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6．设的内角所对边的长分别为.若， ，则的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由及正弦定理得，由余弦定理得，即， ， ，∴． 7．5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（ ） A. 54 B. 72 C. 78 D. 96 【答案】C 【解析】由题得甲不是第一，乙不是最后，先排乙，乙得第一，有种，乙没得第一有3种再排甲也有3种，余下得有种，故有种，所以一共有24+54=78种 8．已知函数在上单调,且函数的图象关于对称,若数列是公差不为0的等差数列,且,则的前100项的和为( ) A. B. C. D. 【答案】B 9．已知偶函数，当时， ． 设， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为函数为偶函数，所以，即函数的图象关于直线对称，即，又因为时， ，所以函数 在上单调递增，在上单调递减，因为，所以，即；故选D. 10．如图，直三棱柱中， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断： ①直线与直线是异面直线；②一定不垂直；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为. 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 11．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是_______，该几何体的表面积是_______. 【答案】 2 【解析】由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的四棱锥，其直观图如图所示，由棱锥的体积公式得，，侧面为直角三角形，侧面是以为底的等腰三角形，所以该几何体的表面积为. 12．已知函数，则__________，__________． 【答案】 1 0 13．【海南省海南中学2015-2016学年下期末】设为非负实数，随机变量的分布列为： 则D的最大值为_________. 【答案】1 学科网 【解析】 试题分析：由随机变量ξ的分布列的性质，得： ，解得0≤p≤， ∴Eξ=p+1， ∴当P=0时，Dξ取最大值（Dξ）max=. 14．已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点（为自然对数的底），则线段的长度的最小值为__________． 【答案】 15．设， 满足约束条件，记的最小值为，则函数的图象恒过定点__________．[来源:学。科。网] 【答案】 【解析】由题可得如下图形： 可得目标函数经过（1，-1）时取得最小值-2，所以函数的图象恒过定点 16．已知点，，若圆上存在一点使得，则的最大值为__________． 【答案】6 17．设是抛物线上两点，是坐标原点，若，则下列结论正确的有__________． ① ② ③直线过抛物线的焦点 ④到直线的距离小于或等于 【答案】①②④ 【解析】设，则由题设可得，即。又因为，，所以，当且仅当取等号，故①是正确的；因，当且仅当取等号，故②是正确的；由于，故直线的方程为的夹角为，即，也即，故点到直线的距离，当且仅当时取等号，故④是正确的；因为抛物线的焦点为，显然不在直线上，即③是错误的。应填答案①②④ 三、解答题： 18.（本小题满分14分）【浙江省湖州、衢州、丽水三市2017届高三4月联考】函数的部分图象如图所示, 为最高点,该图象与轴交于点,与轴交于点,, 且的面积为． (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)若,求的值. 【答案】( Ⅰ)；(Ⅱ) . 【解