2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷04浙江版解析版.DOC

2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷【浙江专版】 第四套 一、选择题：本题共10个小题.每小题4分. 1．已知集合, ，则= （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知， ，所以． 2．对于平面和不重合的两条直线，下列选项中正确的是（ ） A. 如果， ， 共面，那么 B. 如果， 与相交，那么是异面直线 C. 如果， ， 是异面直线，那么 D. 如果， ，那么[来源:学。科。网] 【答案】A 3．已知函数，且， 的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 【答案】B 【解析】由函数的图象可得：当时， ，此时函数单调递减； 当时， ，此时函数单调递增，∵， ，∴，又∵， ，∴， ∴，由，画出图象如图∴阴影部分的面积，故选B. 4．已知函数，则“函数有两个零点”成立的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5．已知函数（）的图象向右平移个单位后关于轴对称，则在区间上的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，将其图象向右平移个单位后[来源:Z+xx+k.Com] 得： ，由其关于轴对称， 则，由得， 即，∵，∴， ∴，则在区间上的最小值为，故选C. 6．已知表示大于的最小整数，例如， ，下列命题中正确的是（ ） ①函数的值域是； ②若是等差数列，则也是等差数列； ③若是等比数列，则也是等比数列； ④若，则方程有2013个根. A. ②④ B. ③④ C. ①③ D. ①④ 【答案】D 【解析】当时， , ; 当时，令，则 , ,因此的值域是； 是等差数列，但不成等差数列； 是等比数列，但不成等比数列；由前分析可得当时， ；当, 时， ,所以 ，即为周期为1的函数，由于 时 ，即一个周期内有一个根，所以，则方程有2013个根. ①④正确，选D. 7．已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于两点，且，其中为原点，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 8．对函数，如果存在使得，则称与为函数图像的一组奇对称点.若（为自然数的底数）存在奇对称点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意，函数存在奇对称点，即函数图像上存在两点关于原点对称，可设两点为， ，即， ，因为关于原点对称，所以，即，因为，所以，故选B． 9．已知函数（， ），， ，若的最小值为，且的图象关于点对称，则函数的单调递增区间是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 10．已知定义域在上的函数满足.当时， .则关于的方程没有负实根时实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为函数满足，所以对称中心为点，又函数当时， ，所以时， 过点且； 时， ，因为关于的方程没有负实根即直线与函数的交点的横坐标不能为负，所以或，即或，故选A. 如图为某几何体的三视图，则其体积为__________． 【答案】 【解析】几何体为一个四棱锥与一个半圆柱的组合体，其中四棱锥的高为1，底面为棱长为2的正方体；半圆柱的高为2，底面为半径为1的半圆，所以体积为 1．已知，，则的最大值是_______. 【答案】 13．已知各项都为整数的数列中， ，且对任意的，满足， ，则__________． 【答案】 【解析】由，得，两式相加得，又 ， ，所以，从而 . 14．已知是球的球面上三点，且， 为该球面上的动点，球心到平面的距离为球半径的一半，则三棱锥体积的最大值为__________． 【答案】 15．已知， ， ，若向量满足，则的取值范围是__________．[来源:学*科*网][来源:Zxxk.Com] 【答案】 【解析】易知，由得，所以或，由此可得的取值范围是. 1．设直线： ，圆： ，若圆上存在两点， ，直线上存在一点，使得，则的取值范围是_____. 【答案】； 【解析】由题意得，圆的圆心坐标，半径为， 此时圆心到直线的距离为， 过任意一点作圆的两条切线，切点为，则此时四边形为正方形，[来源:Zxxk.Com] 所以要使得直线上存在一点，使得, 则，即，所以的取值范围是. 1．如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆 于点AB、C、D四点，则的最小值为__________． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 【答案】 在中，角所对的边分别为，已知． （1）求的值