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商家各种促销背后的精明算术 很多商家会阶段性做促销 ，诸如“买××赠××”、“第二杯半价”、 者“包邮哦 ，亲”等等 ，让消费者感到 有便宜可占。但在促销背后 ，谁占到了便宜 ，其实并不是直观呈现出来的那么简单。 买M赠N的折扣率 果壳网网友“蕾拉”是某大学金融学系本科在读生 ，她在“果壳网”上的帖子 ，首先将“买M赠N”作为分 析案例。 所谓“买M赠N” ，是超市最常用的一种促销方法 ，其主要特点是消费者购买的商品和获赠的商品保持 同质。比如购买5袋某品牌的125毫升的原味酸奶 ，获赠1袋相同品牌、相同容量、相同口味的酸奶 。 这种促销方法的折扣率也最好算。 当消费者购买的商品数量(即M)相同时 ，获赠的商品(即N)数量越多 ，则折扣率越高 ，这样消费者“占 的便宜”越大。如果反过来 ，N相同时 ，M值越高 ，则折扣率越低 ，消费者“占的便宜”越小。 在大超市里 ，通常能见到最多的是“买M送1”(暂只考虑M不超过10的情况) ，等价折扣率在5折到9折 之间。如果消费者获赠的商品数量大于1 ，那一般也需要购买获赠品2倍的商品。比如“买5送2” 者“ 买7送3” ，这种情况下等价折扣率在7折附近。所以除了买1送1的特例 ，一般而言买M送N的的折扣 率都在7折以上。 “蕾拉”假设商品的成本是售价的一半 ，将价格用p替代 ，而成本是c ，这样c=0.5p。商家做一次7折 促销 ，促销前该产品能卖m件 ，促销后卖出了n件。这样 ，促销前 ，商家的盈利是0.5p×m。而7折促 销后 ，售价变成0.7p ，减去0.5p的成本 ，单件利润变成了0.2p ，如此 ，商家的盈利就是0.2p×n。可 以算出 ，只要2n;5m ，也就是促销后销量是原销量的2.5倍以上 ，商家就有额外的盈利。 值得注意的是 ，捆绑销售和打折有本质的区别 ：在捆绑销售中 ，消费者为了获得这项折扣必须买得 更多。在普通打折促销中 ，买几件都是打7折 ，消费者不需要扩张自己的消费 ，想买多少就买多少。 但在捆绑销售中 ，消费者要想获得7折的等价折扣 ，就必须多买个2-3件甚至更多。这种方式获得的 收益要比相同折扣率的打折要低得多。 除了“买M赠N” ，消费者在超市里还会经常遇到“捆绑销售”。“蕾拉”认为 ，“买M赠N”是商家清仓尾货 的惯用招数 ，“捆绑销售”则是推新品时常用的一招。 比如 ，××品牌推精品组合套装 者同时购买××系列送小样。这种组合的优惠方式又可以细分为无赠 品和有赠品两种。对于送赠品的商品组合 ，我们可以把赠品视做另一件商品。那么不管是有赠品还 是无赠品 ，我们只要分别计算和比较组合的价格和组合内部产品的价格之和 ，就可以算出等价折 扣率 ，判断出是否划算。 以洗发水为例。某品牌柔顺洗发水200ml的价格是19.5元 ，同系列200ml护发素的价格也是19.5元 ，如果分别购买两种需要19.5+ 19.5=39元 ，但组合装价格只要37元。等价折扣率就只 有37/39=94 .8% ，也就是9.5折。 第二杯半价的盈利方式 第二杯半价 ，是餐饮企业促销的常用方式 ，尤其是那些快餐企业 ，在销售饮料和冰淇淋时候 ， 常以“第二杯半价”为卖点。 神奇的第二件半价给人以“第二件是5折”的颇具诱惑力印象 ，而“蕾拉”通过计算得出 ，实际的折扣价 格只有(1+0.5)/2=0.75 ，也就是七五折。 一杯9元的饮料卖6.8元似乎没有什么吸引力 ，但是第二杯只要4 .5元听上去就悦耳很多 ，关键是由 此带来的销量为商家带来的盈利远超过让利的成本。 假定 ，一杯冰淇淋售价10.8元 ，成本为3元 ，购买者可以自由搭伴购买。 无第二杯半价 ：设售出m杯冰淇淋 ，商家的利润为(10.8-3)×m=7.8m。 有第二杯半价 ：设售出n杯冰淇淋 ，商家的利润为(10.8-3)×(n/2)+(5.4 -3)×(n/2)=5.1n。 第二杯半价优惠后 ，只要销售量可以有所提升 ，商家就能扩大利润。 而实际情况 ，可能不会有“蕾拉”计算的这么简单。实际中 ，即便第二杯半价 ，售出的n杯冰淇淋 ，也 不会全是一次买两杯这种情形。还是有相当顾客选择只买一杯的情况 ，毕竟 ，不是每个人真的需要 两杯冰淇淋。所以商家依然会享受到“无第二杯半价”的利润 ，5.1n还只是可能出现的最小盈利而已 。 一般而言 ，采取第二件半价这种捆绑销售方式的商品以快餐食品和小商品为主 ，成本都不高 ，只要 销量可以上升 ，商家就能有更多的盈利。 “蕾拉”认为 ：其实所有的捆绑销售 ，都是利用消费者求划算的心理 ，当然这并没有什么不好 ，毕竟 商家