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习题五 电磁感应 一 选择题 1.(D)；2.(B)；3.A 1.在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为?的正方向，则代表线圈内自感电动势?随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[D] 2. 在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率dB/dt变化．有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a＇b＇)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 ［B］ (A) ε2＝ε1≠0． (B) ε2ε1． (C) ε2ε1． (D) ε2＝ε1＝0． 3．如图所示，一矩形线圈以一定的速度ν穿过一均匀磁场，若规定线圈中感应电动势ε沿顺时针方向为正值，则下面哪个曲线图正确表示了线圈中的ε和x的关系[ A ] 二 填空题 1.用导线制成一半径为r =10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R =10 ?，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A，B的变化率应为dB /dt =_______________________________．(3.18 T/s 2.一自感线圈中，电流强度在 0.002 s内均匀地由10 A增加到12 A，此过程中线圈内自感电动势为 400 V，则线圈的自感系数为L =____________．0.400 H 3.自感系数L =0.3 H的螺线管中通以I =8 A的电流时，螺线管存储的磁场能量W =________．9.6 J 4.半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流i =Imsin?t，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为______________． 5．真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=___________．1∶16 6.四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为_______ BnR2 ，电势最高点是在_______O处． 7.有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为__________．0 8．金属杆AB以匀速v =2 m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A，则此金属杆中的感应电动势=____________伏特．(ln2 = 0.69) 1.11×10-5 三 计算题 1.长为L，质量为m的均匀金属细棒，以棒端O为中心在水平面内旋转，棒的另一端在半径为L的金属环上滑动．棒端O和金属环之间接一电阻R，整个环面处于均匀磁场中，的方向垂直纸面向里，如图．设t =0时，初角速度为?0．忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻．求 (1) 当角速度为? 时金属棒内的动生电动势的大小．(2) 棒的角速度随时间变化的表达式． 解∶(1) (2) ① ② 其中 exp(x) =ex 2. (*选做)如图所示，一半径为r2电荷线密度为?的均匀带电圆环，里边有一半径为r1总电阻为R的导体环，两环共面同心(r2 r1)，当大环以变角速度?????t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流．其方向如何？ 解：大环中相当于有电流 这电流在O点处产生的磁感应强度大小 以逆时针方向为小环回路的正方向， ∴ 方向：d?(t) /dt 0时，i为负值，即i为顺时针方向． d?(t) /dt 0时，i为正值，即i为逆时针方向． 3.两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？ 解：建立坐标(如图)则： ， ， 方向⊙ d? ? 感应