习题(第3章).doc

第三章习题答案 3-1 电导率为的均匀、各项同性的导体球，其表面上的电位为，其中是求坐标（）的一个变量。试决定表面上各点的电流密度J。 解： 设导体球半径为a ， 在导体球表面上： 3-2球形电容器内半径，外半径，中间的非理想介质有电导率。已知两极间电压为，求： （1）两球面之间任意点的 （2）漏电导（并与球形电容器的电容公式作比较）。 解： （1）在非理想介质中电位分布满足拉普拉斯方程，由球坐标中的拉普拉斯方程（只和r有关）为： 解得： （1） 边界条件： （2） 式（2）代入式（1）得： 所以： ， （2） ， 又 3-7 一个由钢条组成的接地系统，已知其接地电阻为，土壤的电导率，设有短路电流500 A 从钢条流入地中，有人正以0.6 m 的步距向此接地系统前进，前足距钢条中心2 m ，试求跨步电压。 解：可将接地系统用半球形接地系统代替，首先求出土壤中的电流密度，选用球坐标，通过半球进入土壤的电流密度为 电场强度为 所以跨步电压： 接地体系统 钢条 0.6m 2m I