第一章一元一次不等式与一元一次不等式组.doc

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、一般地，用符号“＜”(或“≤”),“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。 1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 2、不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 3、求不等式解集的过程叫解不等式. 4、由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 5、不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。 6、等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式. 二、不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. (注:移项要变号，但不等号不变。) 性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 不等式的基本性质1、若ab, 则a cb c; 2、若ab, c0 则acbc，若c0, 则acb,则bb,且bc,则ac 三、解不等式的步骤: 1、去分母; 2、去括号; 3、移项、合并同类项; 4、系数化为1。 四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集。 2、在同一数轴表示不等式的解集。 3、写出不等式组的解集。 五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤: (1) 审题; (2)设未知数，找(不等量)关系式; (3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组) (4)解不等式组;检验并作答。 六、常考题型: 1、求4x-67x-12 的非负数解. 2、已知3(x-a)=x-a+1 的解适合2(x-5) 8a,求a 的范围. 3、当m 取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x 的解在-5 和5 之间。