正比例函数与反比例函数教案.doc

海伊教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：八年级 课时数： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：高老师 课 题 正比例函数和反比例函数 授课时间： 2013 年10月13日 备课时间： 2013 年10月11日 教学目标 1、掌握正反比例函数图像及性质 2、理解并会求函数的定义域 3、熟练掌握正（反）比例函数的解析式 4、会利用正反比例函数的性质解综合题 重点、难点 教学难点：正反比例的联系和区别 。 教学重点：能判断正、反比例。 授课方法 联想质疑——交流研讨——归纳总结——实践提高 教学过程 情景设置（知识导入） 判断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1、单价一定，数量和总价。 2、路程一定，速度和时间。 3、正方形的边长和它的面积。 4、时间一定，工效和工作总量。 二、 探索研究 【知识点总结与归纳】 二、正反比例函数图像及性质 函数 解析式 定义域 图像 性质 正比例函数 一切实数 O O O 当k0时y随x的增大而增大， 当k0时，y随x的增大而减小 反比例函数 的实数 O O O 1.当K0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小； 2.当K0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 3.双曲线无限渐进x轴y轴但永不相交 1）函数解析式为整式时，定义域为一切实数 （2）函数解析式为分式时，定义域是使分母不等于0的实数； （3）函数解析式是无理式时，偶次根式的被开方数必须是非负数；奇次根式的定义域为一切实数 （4）在实际生活中有意义。 　 课堂练习 1．已知y-2与x成正比例，且x=2时,y=4, = 1 \* GB2 ⑴求y与x之间的函数关系式 = 2 \* GB2 ⑵若点(m,2m+7), 在这个函数的图象上，求m的值 2．已知函数，与成反比例，与（）成正比例，当=1时，=，当=3时，=5，求当=5时的值。 BOxAy3、如图所示，在反比例函数图像上有一的点A，AB B O x A y Oxy.A4 O x y . A （1）求这个函数解析式 （2）点P是x轴上一动点，当是直角三角形时，求P点的坐标。 　 课后作业 一、填空题： 1．函数的自变量的取值范围是 。 2．如果函数是正比例函数，则的 取值范围是 。 3．已知函数是正比例函数，= ；函数的图象经过 象限；随的减少而 。 4．函数的图象是双曲线，且图象在二、四象限，则= 。 5．反比例函数在各自象限内，若随的减少而增加，那么的取值范围是 。 6．已知，把它改写成=的形式是 。 7．已知与﹣3成反比例，与成正比例，则与成 比例。 8．如果正比例函数的自变量取值增加1，函数值相应地减少4，则= 。 9．汽车油箱中有油40千克，行驶时每小时耗油4千克，油箱中剩油y（千克）与行驶时间t（小时）之间函数关系式为 ， 函数定义域为 。 10.如图，P为反比例函数y= EQ \F(k,x) 的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为 。 二、选择题： 11．下列函数中，随的增大而减少的函数是（ ） （A）=2 （B）= （C）= （D）=（＞0） 12．如果点A（，）、B（，）在反比例函数=（﹤0）的图象上，如果﹥﹥0，则与的大小关系是 （A）﹥ （B）﹤ （C）= （D）不能确定 三、解答题 13．已知正比例函数和反比例函数的图象相交于点A（-3，4）和（3，a）两点，求（1）这两个函数解析式；（2）a的值 14．已知双曲线y= EQ \F(k,x) 与直线交于A、B两点，B点的纵坐标是 求 = 1 \* GB2 ⑴双曲线的解析式 = 2 \* GB2 ⑵线段AB的长