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参数估计习题参考答案 班级： 姓名： 学号： 得分 一、单项选择题： 1、关于样本平均数和总体平均数的说法，下列正确的是 ( B ) （A）前者是一个确定值，后者是随机变量 （B）前者是随机变量，后者是一个确定值 （C）两者都是随机变量 （D）两者都是确定值 2、通常所说的大样本是指样本容量 （ A ） （A）大于等于30 （B）小于30 （C）大于等于10 （D）小于10 3、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差将 （ B ） （A）增加 （B）减小 （C）不变 （D）无法确定 4、某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 （ A ） （A）均值为20，标准差为0.445的正态分布（B）均值为20，标准差为4.45的正态分布 （C）均值为20，标准差为0.445的右偏分布（D）均值为20，标准差为4.45的右偏分布 5. 区间估计表明的是一个 ( B ) （A）绝对可靠的范围 （B）可能的范围 （C）绝对不可靠的范围 （D）不可能的范围 6. 在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间， （ A ） A. α越大长度越小 B. α越大长度越大 C. α越小长度越小 D. α与长度没有关系 7. 甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 （ D ） （A）甲是充分估计量 （B）甲乙一样有效 （C）乙比甲有效 （D）甲比乙有效 8. 设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将 （ D ） （A）增加 （B）不变 （C）减少 （D）以上都对 9．在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1／3，则样本容量 （ C ） （A）增加9倍 （B）增加8倍 （C）为原来的2.25倍 （D）增加2.25倍 10设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 （ A ） A.应用标准正态概率表查出z值 B.应用t-分布表查出t值 C.应用二项分布表查出p值 D.应用泊松分布表查出λ值 11． 100(1-α)%是 （ C ） A.置信限 B.置信区间 C.置信度 D.可靠因素 12．参数估计的类型有 （ D ） （A）点估计和无偏估计（B）无偏估计和区间估计 （C）点估计和有效估计（D）点估计和区间估计 13、抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是 （ C ） A、总体方差大，样本容量也要大 B、要求的可靠程度高，所需样本容量越大 C、总体方差小，样本容量大 D、要求推断比较精确，样本容量要大 14．在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将 （C ） （A）增加 （B）不变 （C）减少 （D）以上都对 二、填空题 1、设总体是由1，3，5，7，9五个数字组成，现从中用简单随机抽样形式（不放回）抽取3个数构成样本，那么抽样平均误差为__________________. 2、某地区到了一批棉花1500包，已知这批棉花平均每包质量为100公斤，标准差