光电子技术安毓英习题解答(完整版).doc

第一章 LeDAsDAcl0qsqc第1.2题图2. 如图所示，设小面源的面积为DAs，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为qs；被照面的面积为DAc，到面源DAs Le DAs DAc l0 qs qc 第1.2题图 解：亮度定义: 强度定义: 可得辐射通量： 在给定方向上立体角为： 则在小面源在DAc上辐射照度为： 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同，试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度。 答：由得，且 则辐照度： 7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试有普朗克的辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即 M=常数。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67?10-8W/m2K4 解答：教材P9，对公式进行积分即可证明。 第二章 3．对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上） 解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nz＝ne 。它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为： 由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为： （1） 通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex≠0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为： （2） 因，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。将坐标轴绕z轴旋转角度α得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为 ，z=z’ （3） 将上式代入2式，取消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为： （4） 可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成： （5） 可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n0变为椭圆，椭圆的长短轴方向x’ y’相对原来的x y轴旋转了450，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度nx，ny的大小与外加电场Ex成线性关系。 当光沿晶体光轴z方向传播时，经过长度为的晶体后，由于晶体的横向电光效应（x-z），两个正交的偏振分量将产生位相差： （6） 若为晶体在x方向的横向尺寸，为加在晶体x方向两端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差（光程差/2）所需的电压，称为“半波电压”，以表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z）方式运用时的半波电压表示式： （7） 由（7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比/有关系。因此，实际运用中，为了减小外加电压，通常使/有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方体。 6．在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离z轴一个远小于1的角度传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为，式中L为晶体长度。 解：，得 自然双折射引起的相位延迟： 7. 若取vs=616m/s，n=2.35， fs=10MHz，l0=0.6328mm，试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度Lmax=? 解：由公式计算。 由公式计算，得到 =3.523mm 9 考虑熔岩石英中的声光布喇格衍射，若取，n=1.46，，，计算布喇格角。 解： 代入公式得： 代入数据得： 由于很小，故可近似为： 10. 一束线偏振光经过长L=25cm，直径D=1cm的实心玻璃，玻璃外绕N=250匝导线，通有电流I=5A。取韦尔德常数为V=0.25′10-5（￠）/cm·T，试计算光的旋转角q。 解：由公式、和计算，得到=0.3125’ 第三章 3．为了降低电光调制器的半波电压，用4块z切割的KD*P晶体连接（光路串联，电路并联）成纵向串联式结构，为了使4块晶体的光电效应逐块叠加，各晶体的x轴和y轴应如何取向？并计算其半波电压。 应使4块晶体成纵向排列，且相邻晶体的光轴应互成90°排列，即一块晶体的和z轴分别与另一块晶体的z和轴平行，这样排列后第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行。 经过第一块晶体后，亮光束的相位差 经过第二块后，其相位差 于是，通过两块晶体之后的相位差为 由于第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行，故总的相位差为 4 如果一个纵向电光调制器没有起偏