一类基于比率依赖的Leslie食饵捕食者模型的定性分析.pdf

一类基于比率依赖的Lesl ie 食饵捕 食者模型的定性分析 梁志清 (玉林师范学院数学与计算机科学系 ,广西 玉林 　537000 ) 摘 　要 :研究一类基于比率依赖的L eslie 捕食者食饵系统. 利用微分方程定性理论 ,得到了该系统正 平衡点全局渐进稳定的充分条件及系统极限环存在的充分条件. 关键词 :正平衡点;全局渐进稳定 ; HollingTanne Ⅲ类功能性反应 ;极限环 ( ) 中图分类号 :O 175 　　文献标识码 :A 　　文章编号 :1008 - 4681 2007 02 - 000 1 - 03 　　 ner III 类功能性反应的L e slie 捕食与被捕食模型 : d x x 1 　引言 d t = rx ( 1 + K) ( ) 2 在通过建立数学模型来解决生物学问题的过程 dy = y [ s ( 1 - h y ) ] d t x 中 ,关键的一个问题是种群之间的关系问题 ,而捕食 其中 , r 、s 、m 、K 、h 、A 均为正常数. 者食饵之间的动力学关系由于其广泛的存在性和 近年来越来越多的明显的生物学和生理学的证 重要性 ,长久以来一直是生态学和数学生态学中占 [ 1 ] 据表明 ,在许多情况下 ,特别是当捕食者不得不搜索 统治地位的课题之一 . 由于生物现象的复杂性 ,描 ( ) 述捕食者食饵之间相互作用的生态学模型也花样 食物时 因此 ,不得不分享或竞争食物 ,一个更切 繁多 ,主要有 Lot kaVolt er ra 模型 、L e slie