光的偏振习题及答案.DOCVIP

第五章 光的偏振1. 试确定下面两列光波 E1=A0[excos（wt-kz）+eycos（wt-kz-π/2）] E2=A0[exsin（wt-kz）+eysin（wt-kz-π/2）]的偏振态。 解 ：E1 =A0[excos(wt-kz)+eycos(wt-kz-π/2)] ????? ?????? =A0[excos(wt-kz)+eysin(wt-kz)]?? 为左旋圆偏振光 E2 =A0[exsin(wt-kz)+eysin(wt-kz-π/2)] =A0[exsin(wt-kz)+eycos(wt-kz)]??? 为右旋圆偏振光 . 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比 = 光强比 设直接观察的光的光强为I0, 入射到偏振片上的光强为I，则通过偏振片系统的光强为I： I=(1/2)I?(1-10%)cos2600?(1-10%) 因此： I0/ I? = 0.5×(1-10%)cos2600?(1-10%) = 10.125%. 3. 两个尼科耳N1和N2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N3和N1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I0，求此时所能通过的最大光强。 解：设：P3与P1夹角为α，P2与P1的夹角为 ???θ = 600 ???I1 = I0 ??I3 = I1cos2α = cos2α I2? = ?I3cos2(θ-α)? = cos2αcos2(θ-α) 要求通过系统光强最大，即求I2的极大值 I2 = I2cos2αcos2(θ-α) = cos2α[1-sin2(θ-α)] ?= [cosθ+ cos（2α-θ）] 2? 由 cos（2α-θ）= 1推出2α-θ = 0即α = θ/2 = 30°? ∴I2max = ?I0 cos2αcos2(θ-α) = ?I0 cos230° cos230°? = ?I0 ? 4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题5.4图），若入射的自然光强为I0，试证明透射光强为 I =I0（1-cos4ωt）. 解: I ?= I0 cos2ωt cos2（-ωt） = ?I0cos2ωtsin2 ωt = ?I0 ? = I0（1-cos4ωt） ` 5. 线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是60°，入射光的电失量与入射面成30°角。求由分界面上反射的光强占入射光强的百分比。 解：由电矢量在入射面的投影为An = I0 cos230°? A⊥ = A0sin30° 即In = I0 cos230° = 3/4I0? Is1 = I0 cos260° = 1/4I0 理论证明is = Ib = arctan= arctan1.732 = 600为布儒斯特角 ∴反射光为只有垂直分量的线偏振光（相对入射面来说） 依据菲涅耳公式? 6.一线偏振光垂直入射到一方解石晶体上，它的振动面和主截面成30°角。两束折射光通过在方解石后面的一个尼科耳棱镜，其主截面与入射光的振动方向成500角。计算两束透射光的相对强度。 解：①当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时 　 　 7. 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石波片上，光的振动面和波片的主截面成300角。求：（1）透射出来的寻常光和非常光的相对强度为多少？（2）用钠光入射时如要产生900的相位差，波片的厚度应为多少？（λ=589nm） 解：① ②? λ = 589nm时，ΔΨ = 900 ?Δδ = 当k=0时为厚度最小值 ∴代入数值得d = 8.5610-7m 8. 有一块平行石英片是沿平行于光轴方向切出的。要把它切成一块黄光的波片，问这块石英片应切成多厚？石英的n= 1.552, n= 1.543, λ = 589.3nm 9. (1) 线偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的波片，透射出来后，原来在波片中的寻常光及非常光产生了大小为π的相位差，问波片的厚度为多少？已知n= 1.5533, n= 1.5442, λ = 500nm；（2）问这块波片应怎样放置才能使透射出来的光是线偏振光，而且它的振动面和入射光的振动面成900角？ 解：① ② 由①可知该波片为1/2波片，要透过1/2波片的线偏振光的振动面和入射光的振动面垂直 即： 10.???? 线偏振光垂直入射到一块表面平行于光轴的双折射波片，光的振动面和波片光轴成250角，问波片