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奇函数问题中特殊值法和观察法的应用例说
2014 年第11 期 福建中学数学 43
正值． 4
上例中，若 cos A − ，则cos A +cos B 0 ，
简证 cos A +cos B +cosC 5
A B C 矛盾．
1=+4sin sin sin ，
2 2 2 4
故 cos A ．以下略．
知 cos A +cos B +cosC 1 ， 5
故 cos A +cos B 1−cosC 0 ．
奇函数问题中特殊值法和观察法的应用例说
张惠民 浙江省绍兴县鲁迅中学（312030）
1 多法并举中引出观察法 x
例 3 已知函数 ( ) 为奇函数，求
f x
x + x −a
3x +a (2 1)( )
( ) 为奇函数，求实数 a
例 1 已知函数f x 2
x +1 实数 a 的值．
的值． x
分析 1 变形得 ( ) ，g (x )
f x 2
分析 1 因为f (x ) 为奇函数，则 f (−x ) +f (x ) ≡0 ， x + − a x −a
2 (1 2 )
2a x 为奇函数，则 h(x) 2x2 +(1−2a)x −a 必为偶函数，
由此得 2 ≡0 ，则a 0 ．
x +1 1
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