永远的情人一一微积分.PDF

永遠的情人一一微積分 王道一 從進高中以來, 就一直看著微積分站在 lim 的題 目讓大家 「瞻 」 一下。 這些片段的 高中數學之塔的頂端, 扮演著承上啟下的地 驚 , 拼湊成了我對她的初步印象。 位。 如今我即將進入大學正式開始學初微, 雖 高二在台大數學系的高中生輔導實驗計 然總覺得三年當中只跟她進步到 「熟悉」 的層 畫聽課, 在上到繆老師的微積分時, 才算是 次, 沒有跟她成為親密伴侶; 這樣的 「戀愛」 跟她接觸的真正開始。 從實數論、 無窮級數 成績單顯然不及格, 應該當掉 ; 但是這種沒有 等. . .各種初等數學的主題, 如同偵探一般根 轟轟烈烈、 沒有如火熱情, 卻有著細水長流的 據各種線索逐漸歸結到她身上, 但是如果更 平實感情, 卻正是對雙方未來能更進一步的 深入地認識她, 就會由她的內在發現一個不 保證。 或許我先修的微積分的確應該被當掉 , 同於原來, 但卻更寬廣的世界。 正如好友的內 但是我已經讓她有蠻深刻的印象, 再次出擊 心世界有著無窮無盡可供我探索的思考, 她 就比別人容易馬到成功了。 的內涵也一樣無窮無盡, 如泉湧般, 吸引人 回想三年來從久 到初識, 以至於現在 去探索、 去了解。 雖然每週六下午三小時的 逐漸跟她熟稔, 許許多多只屬於我們兩人世 date 不夠長, 沒辦法完全了解她的心, 但是 界的一點一滴, 都一一在我的心版上留下痕 在一次又一次思想的交鋒中, 彼此的距離也 跡。 高一初次見面的羞澀, 在數學老師口中的 拉近了不少; 尤其是當我倆心靈頻率一致時, 公式— 兩人所迸發出來的火花, 更留給我無限的遐 n ′ n−1 (x ) = n ×x 思與回憶。 不過隨著時間的推移, 老師越講越 表露無遺; 她那朦朧的臉龐, 就像剛開始時, 深, 我在基礎不夠穩的情況下, 就逐漸跟她疏 對 「積分就是求面積, 微分就是求切線斜率」 遠了; 也許就是因為這樣, 我跟她關係才沒有 觀念的模糊不清、 似懂非懂。 在每次學到一些 進展。 比較 「奇異」 的材料時, 老師總是免不了要蓋 由於高中物理對她避重就輕地帶過, 對 一篇 「這段很重要, 因為. . ., 微積分就是從這 我這個還算了解她的人來說, 我總會為她抱 裡出來. . .」 的長篇大論, 用以吸引我們的注 不平, 因為這簡直是悔辱她的人格! 物理的確 意; 尤其是教到無窮級數, 總免不了要出幾題 可以不用微積分講 , 但是絕對不是像課本那 1 2 數學傳播 十八卷三期 民 83 年 9 月 樣, 口口聲聲說不用, 卻在關鍵的地方拐彎抹 巧。 不論是用她本身, 或者是利用在尋找她的 角地偷用, 或者是用一句 「這部份已經超出我 過程 「順便」 開發的技巧, 最終 目的仍然是要 們討論的範圍」 來塘塞學生對數學理論部份 解一些特定的題型, 也就是要應付聯考。 在這 的問號。 因此, 我對物理課本非常不滿, 甚至 種情況下, 作為解題的工具, 她在各個不同的 已經到拒絕看課本的地步;