强度与振动6.pdf

第5章转子动力学 Chapter 5 Rotor Dynamics 随着工业的高速发展，旋转机械正在向着高转速、轻结构、高 效率、高载荷的趋势发展。这使得转子动力系统的结构更加复 杂，也使得影响其动力学特性的因素变得复杂。 §5-1 单盘转子的动力学分析 一般的旋转机械的主要部件即其转子，转子的结构型式多种 多样，为分析和计算方便，一般将转子的力学模型简化为一 无质量的弹性转轴和一薄的圆盘，转轴两端由刚性轴承及轴 承座支撑，称之为Jeffcott单盘转子模型为主，如下图示， 来分析旋转动力系统的振动基本特性。 设转子上的圆盘位于转子两支点的中央，当转子静止时，由于 圆盘的重量使转子轴弯曲变形产生静挠度，即静变形。此时， 由于静变形较小，对转子运动的影响不显著，可以忽略不计， 即认为圆盘的几何中心O′与轴线AB上O点相重合，如图所示： 转子开始转动，由于离心力的作用，转子产生动挠度。此时转 子有两种运动： 1)一种是转子的自身转，即圆盘绕其轴线AO′B的转动； 2)另一种是弓形转动，即弯曲的轴心线AO′B与轴承联线AOB组 成的平面绕AB轴线的转动。 分析转子的振动特性： 1）力学模型 如图圆盘的质心G与转轴中心O′（x,y）不重合，设e为圆盘 的偏心距离，即O′G＝e，如，当圆盘以角速度ω转动时，质 心G的加速度在坐标上的位置为： 质心 G 的运动方程：   mx kx cx  G    my ky cy    G 而G位置又可以由转轴中心O′的坐标表示为： x x e cost G  y G y e sin t  联立上面两个方程，我们可以得到此时轴心O’的运动微 分方程：    2 mx cx kx me cost      2 m sin y cy ky me t    令： k c  n , , m 2m  n n