广东省2006届高三年级数学五校联考卷.doc

广东省2006届高三年级数学五校联考卷 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一 选择题（每小题5分，共10小题，共50分） 把答案涂在答题卡上 1．设，，则是成立的 2．已知，，且与平行，则 （ ） A．； B．； C．； D． 3．函数是 （ ） A．周期为的奇函数； B．周期为的偶函数； C．周期为的奇函数； D．周期为的偶函数 4．已知，则= （ ） A．―1； B．2； C．； D．―1或2 5．若 是各项为正的等比数列,且公比,则与的大小关系是 （ ） A．； B．； C．； D．不确定 6．设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A．； B．； C．； D． 7．若，则的值等于 （ ） A．； B．； C．； D． 8．若是等差数列，是其前项和，，，则，，，…，中最小的是 （ ） A．； B．； C．； D． 9．设是定义在实数集上以2为周期的奇函数，已知时，，则在上 （ ） A．是减函数，且； B．是增函数，且； C．是减函数，且； D．是增函数，且 10．在△中，，下列关系式中正确的是 （ ） A．；B．； C．；D． 2006 届 高 三 年 级 五 校 联 考 数学试卷 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二．填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分） 11．已知函数，则 12 将函数的图象按向量（其中，）平移后与的图象重合,则向量坐标 , 13．已知且，，当时，均有，则实数的取值范围是 14．设函数 ，给出下列四个论断： ①它的周期为；②在区间上是增函数；③它的图象关于点成中心对称；④它的图象关于直线对称 请以其中两个论断为条件，另两个论断为结论，写出一个你认为正确的命题： （请用如下形式答题：①②③④） 三 解答题：（共6小题，共80分） 15．（本小题满分12分）若A B C是△ABC的内角，cosB＝, sinC＝, 求cosA的值 16．（本小题满分12分） 已知数列满足： ， 求证：数列是等比数列，并求其通项公式 17 （本小题满分14分）已知函数： （Ⅰ）求函数的最大值和最小值； （Ⅱ）时，求函数 满足的x的集合 18 （本小题满分14分）设函数 （Ⅰ）当求函数满足时的的集合； （Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数 19 （本小题满分14分）已知：f(x)＝,数列{}的前n项和记为,点(,)在曲线y＝f(x)上(n∈N+)，且， （I）求数列{}的通项公式; （II）求证： （Ⅲ）数列{}的前n项和为，且满足： 设定的值，使得数列{}是等差数列 20 （本小题满分14分）若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的凸函数; （1）证明：定义在R上的二次函数是凸函数； （2）对于（1）中的二次函数， 若,求取得最大值时函数的解析式； （3）定义在R上的任意凸函数, 若，证明： 广东省2006届高三五校联合考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一 选择题（每小题5分，共10小题，共50分），把答案涂在答题卡上 1． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二．填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分