复习(必修四)：三角函数的概念、图像与性质(二).pdf

三角函数的概念、图像与性质（二） 教 师：苗金利 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 三角函数的概念、图像与性质（二） （正弦型函数 的图象与性质） y A sin(ωx =+ϕ) 一、知识要点 1、图象的画法：五点法，图象变换 2 、函数的性质：换元，图象变换 二、例题分析 例 1 指出下列函数的对称轴与对称中心. π （1）y sin(x =+ ) ； 4 π （2 ）y cos(2x =− ) . 3 1+sin x −cosx 例 2 判断函数y 的奇偶性. 1+sin x +cosx 例 3 判断下列函数是否是周期函数.若是周期函数，求其最小正周期. 2 （1）y tan x ； （2 ）y | sinx | ； （3 ）y sin | x | ； π （4 ）y sin(2x =− ) . 3 - 第 1 页 - 例 4 判断方程sin x lg x 的根的个数. π f (x ) A sin( x =+ ) +k （ ， ， ），在同一周期内的最高点是 ， 例 5 已知函数 ω ϕ A 0 ω0 |ϕ | (2, 2) 2 最低点为(8, −4) ，求f (x) 的解析式. 例 6 函数y A sin(ωx =+ϕ) 的图象如图，求其解析式. π 例 7 已知函数y 2sin(2x =+ ) . 3 （1）五点法作图； （2 ）它可以由y cosx 的图象怎样变换得到？ （3 ）它怎样平移可以变成一个奇函数？ （4 ）它怎样平移可以变成一个偶函数？ 1 π 例 8 将函数y sinx 的图象上的每个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，再把图象右移 个 2 6 单位，得到的函数图象的解析式为_______________. - 第 2 页 - 例 9 若函数 是奇函数，且 ，求 的值. f (x ) sin(2x =+ϕ) 0 ϕ 2π ϕ π 例 10 为得到函数y sin(3x =− ) 的图象，可以将函数y sin 3x 的图象（ ）. 3 π