基于认知几何的支持向量机分类.pdf

华 南 理 工 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 第 36卷 第 9期 J ou rna l of S ou th C h ina U n ive rsity of Techno logy V o l. 36　N o. 9 2008年 9 月 (N atu ra l S c ience Ed ition ) S ep tem ber　2008 文章编号 : 1000565X (2008) 　 基于认知几何的支持向量机分类 文贵华 　朱劲锋 　陆庭辉 (华南理工大学 计算机科学与工程学院 , 广东 广州 510640) ( ) 摘 　要 : 支持向量机 SVM 较好地解决了小样本分类问题 ,但仍然受稀疏数据和噪音的 影响. 鉴于人类具有很好的处理稀疏数据和噪音问题的能力 ,文中提出了模型化这些认知 能力的几何化方法 ,特别是采用相对变换方法建立了认知相对性规律的几何化模型 ,并用 之改进了 SVM. 仿真实验结果表明 ,改进的 SVM 明显提高了抵抗稀疏数据和噪音的能力. 关键词 : 支持向量机 ; 认知规律 ; 相对变换 ; 认知几何 中图分类号 : TP 181　　　　文献标识码 : A 　　基于结构化风险最小化方法的统计学习理论是 据分析理论和方法 ,包括改进 SVM. 一种专门的小样本统计理论 ,它为研究有限样本情 况下的统计模式识别 ,并为更广泛的机器学习问题 1　支持向量机 建立了一个较好的理论框架 , 同时也发展了一种新 给定训练样本集 { ( x , y ) , ( x , y ) , …, ( x , 1 1 2 2 N 的模式识别方法 ———支持向量机 ( SVM ) [ 13 ] . SVM n y ) } , 其中 x R 为输入向量, y ｛＋１，－１｝为对 基于结构风险最小化原理 ,避免了局部最优问题 ;用 N i i 应的类别, SVM 在特征空间中寻找能将两类样本正 核函数在输入空间计算特征空间的向量点积 ,避免 确分开的最优分界超平面. 对于输入空间中的向量 了维数灾难问题 ;最优分界面使得 SVM 在小训练样 ( ) x, 假设使用 z = Ф x 表示其在特征空间中对应的 本条件下也具有高的泛化能力 ,因而 SVM 成为最有 特征向量, 则最优分界超平面表示为 w ·z + b = 0, 前途的分类器之一 ,并得到了广泛应用和不断发展.