地图投影解析变换的数值实现方法.pdf

维普资讯 卷第 3期 测绘科学 VoL32No．3 年 5月 ScienceofSurveyingandMapping Mav． 地图投影解析变换的数值实现方法 夏兰芳，胡 鹏 ，黄梦龙 (武汉大学 资源与环境科学学院，武汉 430079) 简 要】系统阐述 了地图投影、地 图投影变换，以地 图投影及其变换为基础，采用VisualC++6．0作为软件平 · 开发了GIS的地图投影变换软件。本系统分为解析正算和解析反算两部分，其中解析反算先用数值变换方法 ， 得相应变换系数，然后再按照解析变换的方法实现相应功能，这也是本文的主要思想。同时本文以公式较为简 ． 的墨卡托投影和公式较为复杂的圆锥投影为例说明了以上过程。该系统不仅可以单独使用，也可以与其他 GIS 件进行接 口，增强GJS的地图投影变换功能。 关键词】地图投影；地图投影变换；解析正算；解析反算 串图分类号】P28 【文献标识码】A 【文章编号】1009．2307(2007)03—0069—04 地图投影的正解变换即平时所说的地图投影，就是建 目 立平面上的点和地球表面上的点之间的函数关系。 l何将地球空间信息通过一种数据交换表现在平面中， 地图投影反解变换是指在已知某空间点平面坐标 (，Y) 投影研究的范畴。地图投影建立了平面上的点(用平 情况下 ，能否在一定的误差范围内求解出对应的地图投影 坐标或者极坐标表示)和地球表面上的点 (用纬度和 中的经纬度坐标 (，A)H。传统 的地图投影反解变换有两 示)之间的函数关系，而地理信息系统 (GIS)以平面 种，一种基于解地图投影方程的解析法 ，另一种基于控制 标形式通过计算机图形学的方法表示 2维或3维地 点的多项式最小二乘拟合法，即数值法，廖克教授在 《现 信息，因此 ，地图投影起到了地球空间与地理信息 代地图学》中就地图投影变换指出，需要由一种地图投影 ；IS)之间的坐标转换的桥梁作用…。在GIS应用系统 变换成另一种地图投影，尤其是在计算机制图和地理信息 需要管理多种不同地图的地理数据，这些不同投影 系统中迫切需要解决这一问题 。 在进行地理空间分析或信息复合时需要坐标同化， 本文介绍的地图投影反解方法结合传统 的两种方法， 不同投影的坐标统一到同一个坐标空间中，随着 GIS 取长补短，先根据地图的图廓坐标 (在地图中，图廓坐标是 的多源数据管理 的需求不断提出，地图投影正解变 可知的)计算出相应的参数，然后再利用解析的方法实现 解变换在地理信息的空间坐标同化处理方面的需求 地图投影的反解变换。 分迫切。 3 解析正算 图投影和投影变换 解析正算即平时所说的地图投影，数学表达式为 谓地图投影，就是建立平面上的点 (用平面直角坐标 f= (，A) 标表示)和地球表面上的点 (用纬度 和经度 A表 ty： ( ，A) 的函数关系，这里考虑了投影变形等因素，用数学 、 Y的单位为m，中、A的单位为弧度。 这种关系，就是 J： 式中 ， (地图投影正变换函数)受到椭球体参数和投 r = (，A) 影参数的影响，所以实现功能时首先设计了两个类分别表