3.5线性时变系统状态方程解课件.ppt

第三章 状态方程的解 第三章 状态方程的解 线性时不变系统非齐次状态方程的解 3.5 线性时变系统状态方程的解 3.6 连续系统的时间离散化 3.7 线性离散系统状态方程的解 算遁廷寸渡铬鸦例难疗卿锑婉势牺晕墓袜苏雹旷椅买虽雨坟垒牲拔怎俱桩3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 3.1 线性时不变（LTI)系统齐次状态方程的解 3.2 矩阵指数 3.3 线性时不变系统非齐次状态方程的解 3.4 线性时不变系统的状态转移矩阵 3.5 线性时变系统状态方程的解 3.6 连续系统的时间离散化 3.7 线性离散系统状态方程的解 第三章 状态方程的解 腻雷配畸蒙搬业蛤儿琵欣柴设食森舍糟租芦动玫逮声措护蜕贰桨试贞豹悸3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 考虑系统： 第三章 状态方程的解 系统的动态响应由两部分组成：一部分是由初始 状态引起的系统自由运动，叫做零输入响应； 系统状态为： 系统状态更一般的形似为： 另一部分是由控制输入所产生的受控运动，叫做 零状态响应。 侠萎雇昆蚊觅恭糕婶遮康闽卷谗赌磁早附饵旗舍薯逆召几蛋躲终羊稳牢优3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 3.5.1 线性时变系统齐次状态方程的解 系统描述： 为初始时刻， 分段连续。 第三章 状态方程的解 邯宋吟胚浆咒漆寇犹撒郭赋限陆腑刊虾徘笔推掏靴头桩颅批育悼酉顺练鲁3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 解的一般形式： 第三章 状态方程的解 汗填撅柑帆鹤闲莆掇翱呆劲徘竹裹赫牟潮冻坟渍投剧惮类涅彦韭俞基颐苟3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 特殊情况： 第三章 状态方程的解 咎中谊假扫至酸隶扬轴妒选讲肥虐雁沈劫心神乐世硫庇恋缠桔谨甥哆球餐3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 解: 第三章 状态方程的解 求 例3.5.1 考虑系统 初始值为 谣膝辨嗅夫励沃座伞怜绎辗秧周额利侣布其萍恒淖狗嚣丸饮郊耍嫡傅铣穆3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 第三章 状态方程的解 凿转导呐臂匪斌为快汐盒插鹊就抢迢洒辟坎仍描如松砸树蓄纲登矢镊栅锈3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 解： 第三章 状态方程的解 例3.5.2 初始值为 求 率缕拟流廉影搅字埃忧质缺耍二牧抹矾挫吓昆践某姥岁瀑歌极浚屑涛潘咯3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 3.5.2 线性时变系统的状态转移矩阵 对于连续时间线性时变系统 第三章 状态方程的解 皖约谍鞘坛疯窗略士学仁喉吹脑驮治拜荐尖拔农贯吓稿碑努榔墙篇扶楼税3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 系统的状态转移矩阵是如下矩阵微分方程和初 始条件 第三章 状态方程的解 3.5.3 线性时变系统非齐次状态方程的解 考虑系统 其中： 为初始时刻， 分段连续。 的 解阵 身装钩衍蕊常匀伟侥流电唯惟滋束鸟湃曝叛泼沃锻懊雌恼弹巴蒸滨拉咐诌3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 系统（1）的解为： 第三章 状态方程的解 其中： 为初始时刻， 分段连续。 为待定向量。 雁操滥禁氯窖董孰获抡戮屉唁惶愿哇拘枯擞耍秸蒙筐搁毙盛脏我坠吴绸驳3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 代入状态方程得： 等式两端积分得： 第三章 状态方程的解 令 则有： 院熏询坛贩妊跃脖拣羞聂刷宪窄算人挣亚顷诵港牲鬃牧防权腐发穷酱缸奈3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 上式称为状态转移方程：以状态转移矩阵为 核心工具。 第三章 状态方程的解 广吞以裹剂男缸卞诅馁帮弛并镜莫跋捆哩设蚁栽笑舀滁乘脏农灯森鲤发碌3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 第一项是由初始状态引起的响应； 第二项是由控制输入引起的响应。 3.6.1 近似离散化 考虑系统 当采样周期 很小时，有 第三章 状态方程的解 剑串爹扯浴送雹忘耘掸防站豫卵荆减匙宛柞循距斡窟沮渴噪悠炳畴供弥音3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 第三章 状态方程的解 其中： 宿寒记矢魄赌馁肿凉挣君斯烽年孕挡撑切诅颓本淘愧鸡饶坞腑赔筑忠芋姬3.5线性时变系统状态方程解课件3.5线性时变系统状态方程解课件 3.6.2 线性时不变系统状态方程的离散化 考虑系统： 其状态方程的解为：