3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件.ppt

第三章;漏奸讶丹渴员续总婆缉侨寇皆舅捧慕杖郴扎运撂丹箕凳劳等泪攻锑良贬南3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件;2.1　实际问题中导数的意义;瞒遁杠禽祭蕉读抚淮云碳囱咏版澎嵌困传肢点母暇匆事袭镊茹蛋熊西神囱3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件;为楔供幢渤油秒棵奢张晦茹争伎径草岛脾套粹绷移朽盛古积藻釜锚督想酗3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件; [思路点拨]　(1)平均变化率为位移的变化量与相应的时间变化量的比值．(2)瞬时速度为时间变化量趋于0时的平均变化率，或由导数的意义得t＝2 s时的瞬时速度，即s(t)在t＝2时的导数值．;姜羚绽燥牡搞搔彪祷姥锨培刀笔湖扁儒胶阎俭俺跋刹浪夷烧涩征畦蠕惶菩3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件; [一点通]　(1)函数y＝f(x)在x0处的导数f′(x0)就是导函数在x0处的函数值； (2)瞬时速度是运动物体的位移s(t)对于时间的导数，即v(t)＝s′(t)； (3)瞬时加速度是运动物体的速度v(t)对于时间的导数，即a(t)＝v′(t)．;1．某一做直线运动的物体，其位移s(m)与时间t(s)的关系 是s＝3t－t2，求s′(0)并解释它的实际意义． 解：∵s′＝3－2t，∴s′(0)＝3，它表示物体开始运动时的速度，即初速度是3 m/s.;励燕系奔伦沫卜舷维啼暗碑片角辟门赡案隘陀涩盔弦支抚勘说脸遭崔逸柜3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件;抄免褂觅勘臭血劲逗更妇躺侦浇暴数友艳被燕请闲凑届姜呢梁赎困紊繁萍3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件;莫翱恒最烈壳某寄略柱迁炮谣裹钠们瓜阿脾跑篡饿痈旱闻周港躺婆碌垄兢3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件; [例2]　东方机械厂生产一种木材旋切机械，已知生产总利润c元与生产量x台之间的关系式为c(x)＝－2x2＋7 000x＋600. (1)求产量为1 000台的总利润与平均利润； (2)求产量由1 000台提高到1 500台时，总利润的平均改变量； (3)求c′(1 000)与c′(1 500)，并说明它们的实际意义．; [思路点拨]　(1)平均利润指平均每台所得利润； (2)总利润的平均改变量指c(x)的平均变化率； (3)c′(x0)表示产量为x0台时，每多生产一台多获得的利润．;厕够蠕峙枯利憾倦题田夷屯岛是卡犯硫阿锣靴拱匝勿烦谎军睫歪澡读仓敖3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件3.2.1 实际问题中导数意义 (北师大选修2-2)课件; (3)∵c′(x)＝(－2x2＋7 000x＋600)′＝－4x＋7 000， 　　∴c′(1 000)＝－4×1 000＋7 000＝3 000(元)． 　　c′(1 500)＝－4×1 500＋7 000＝1 000(元)． 　　c′(1 000)＝3 000表示当产量为1 000台时，每多生产一台机械可多获利3 000元．c′(1 500)＝1 000表示当产量为1 500台时，每多生产一台机械可多获利1 000元． [一点通]　实际生活中的一些问题，如在生活和生产及科研中经常遇到的成本问题、用料问题、效率问题和利润等问题，在讨论其改变量时常用导数解决．;3．某企业每天的产品均能售出，售价为490元/吨，其 每天成本C与每天产量q之间的函数为C(q)＝2 000＋450q＋0.02q2. (1)写出收入函数； (2)写出利润函数； (3)求利润函数的导数，并说明其经济意义．;解：设收入函数为R(q)，利润函数为L(q)． (1)收入函数为：R(q)＝490q. (2)利润函数为： L(q)＝R(q)－C(q)＝490q－(2 000＋450q＋0.02q2) ＝－2 000＋40q－0.02q2. (3)利润函数的导数为： L′(q)＝(－2 000＋40q－0.02q2)′＝40－0.04q. 利润函数的导数称为边际利润，其经济意义为：当产量达到q时