自动控制原理第8章课件.ppt

第 8 章 非线性控制系统;第 8 章 非线性控制系统;8.1 概述; ; ;1. 饱和特性 2. 死区特性 3.间隙特性;4. 继电器特性;8.2.2非线性系统的运动特点; ;例如：具有分段线性特性的非线性增益控制系统，当初始状态(初始误差)。 E时，系统的零输入响应形式为单调收敛，当初始状态 E时，系统的零输入响应形式为振荡收敛形式 ，如图8.5所示;;;;;;;;8.3相平面分析法;8.3.1相平面的基本概念 ;;;8.3.2 相平面图的绘制方法 ; 1.相平面图的特点 :相平面图的对称性;; 1.相平面图的特点 :相平面图上的奇点和普通点 ;（3）相轨迹通过x轴的斜率在x轴上，所有点都满足 。除奇点外相轨迹在x轴上的斜率为所以，除了奇点外，相轨迹和x轴垂直相交。 ; 2.绘制相平面图的解析法;例8-1 二阶系统的微分方程为，试绘制系统的相平面图。;3.绘制相平面图的图解法——等倾线法;;4.由相轨迹求时间响应曲线 ;;8.3.3奇点和极限环;系统奇点的分类;2．极限环 ;;;8.3.4 相平面分析举例;;;;;;;;2.具有非线性增益控制系统的分析;（1）阶跃响应分析;（2）斜坡响应分析 ; 3.时间最优控制系统的分析及综合;8.4描述函数分析法; 描述函数法的基本原理：当系统满足一定条件时，系统中非线性环节在正弦信号作用下的输出可用一次谐波分量来近似，由此导出非线性环节的近似等效频率特性，表达形式上类似于线性理论中的幅相频率特性。1. 谐波线性化 系统中常见的非线性特性，当输入为正弦函数时，其输出一般为同周期的非正弦函数。例如对理想继电特性加以正弦输入信号，则输出y(t)为与输入同周期的方波，见图8.30。;将方波信号用傅里叶级数表示，即为;式中;8.4.2典型非线性特性的描述函数;饱和特性的描述函数为;图8.32 死区非线性及其输入、输出波形;于是间隙特性描述函数为;图8.33 间隙非线性及其输入、输出波形 ;(8-55);图8.34 具有死区和滞环的继电特性及其输入、输出波形;于是，具有死区和滞环继电器的描述函数为 ;（4）具有滞环的继电器 ;8.4.3用描述函数法分析非线性系统; 非线性系统经过简化后，具有图8.38所示的典型结构形式，???非线 性环节与线性部分满足描述函数法的应用条件，则非线性系统经过谐波 线性化后变成一个等效的线性系统，可以应用线性系统理论中的频域稳 定判据来分析非线性系统的稳定性 ; 如果-1/N(A)曲线被G(jw )曲线全部包围 (图8.39(b))，则系统状态在干扰作用下，不能回到平衡状态，所以系统是不稳定的。;(2)如果系统产生自激振荡，确定自激振荡的参数A和w 。 ; 图8.41 例8-4系统的-1/N(A)曲线和G(jw )曲线 ;即有： ;而 ;图8.46 两个非线性部件并联的系统;性部分，则系统就可归化为典型结构形式。也可能非线性部分处于局部 反馈通道中，如图8.49所示。则仍可通过适当变换，归化为一个线性部 分与一个非线性部分的串联。至于图8.50所示系统，多个线性部件和非 线性部件相间排列，一般无法归化为前述典型结构，用描述函数法对此 类系统进行分析比较麻烦，此不赘述。