线性规划11秋课件.ppt

线性规划及其应用 主讲：戴永红;6.4 森林管理问题;誊类船沫忽克烁喜寥伯羽鞘稀砌侮光炒勋涩同心尽小搓遏噪耿羊饼荧曝就线性规划11秋课件线性规划11秋课件;实验目的;问题一 ： 任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？;解 设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3，在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型：;问题二： 某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25件/小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15件/小时，正确率95%，计时工资3元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失2元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？;故目标函数为：;线性规划模型：;1.线性规划的一般形式：;引入松弛变量x3, x4, x5, 将不等式化为等式, 即单纯形标准形:;于是 f = cBxB + cNxN , Ax = BxB + NxN = b, 则 xB = B-1b-B-1NxN , f = cBB-1b + (cN – cBB-1N)xN ;用MATLAB优化工具箱解线性规划;3、模型：min z=cX ;解 编写M文件xxgh1.m如下： c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6]; A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08]; b=[850;700;100;900]; Aeq=[]; beq=[]; vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) ? ;;S.t.;编写M文件xxgh3.m如下: f = [13 9 10 11 12 8]; A = [0.4 1.1 1 0 0 0 0 0 0 0.5 1.2 1.3]; b = [800; 900]; Aeq=[1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500]; vlb = zeros(6,1); vub=[]; [x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) ;结果: x = 0.0000 600.0000 0.0000 400.0000 0.0000 500.0000 fval =1.3800e+004 即在甲机床上加工600个工件2,在乙机床上加工400个工件1、500个工件3，可在满足条件的情况下使总加工费最小为13800。;;编写M文??xxgh4.m如下： c = [40;36]; A=[-5 -3]; b=[-45]; Aeq=[]; beq=[]; vlb = zeros(2,1); vub=[9;15]; %调用linprog函数： [x,fval] = linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) ;结果为： x = 9.0000 0.0000 fval =360 即只需聘用9个一级检验员。 ;用Mathematica软件包解线性规划问题;介绍另外两个可用于求解线性规划问题的Mathematica命令;;