直角坐标与二元一次方程式的图形.DOC

第2章 直角坐標與二元一次方程式的圖形 2-1 平面上的直角坐標 一、章節內容 1.直線坐標系：任意一個數在數線上恰好有一點來代表它的位置，相反的，數線 上的任一點也恰好代表一個數，像這樣的數線，我們稱作直線坐 標系。 2.數線：在一直線上，選定一點為原點，取適當的長為單位，由原點向右的方向 為正，原點向左的方向為負，就可以得到一條數線。 -5 -4 -3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 3.坐標：在數線上的任一點P，若其位置用一個數a表示，我們就稱P點坐標為 a，記作P(a)。 例：A點的坐標為7，記作A(7)。 B點的坐標為-2，記作B(-2)。 4.數線上兩點間距離及線段中點的坐標公式： 設A(a)、B(b)為數線上相異兩點，則 (1)點A至原點O的距離 (2)A、B兩點的距離 (3)的中點坐標為 B O A b 0 a 5.坐標平面與坐標軸：平面上兩條相互垂直的直線，分別以交點為原點，作兩條 數線，則直線所在的平面稱為坐標平面。而互相垂直的這 兩條數線叫做坐標軸。 (1) x軸：水平的數線稱為x軸或橫軸，以右方為正向。 (2) y軸：垂直的數線稱為y軸或縱軸，以上方為正向。 (3)原點：x軸與y軸的交點叫做這個坐標平面的原點，即為O(0，0)。 6.平面上的直角坐標系：凡在坐標平面上的任一點，皆可用一數對來表示，且每 一數對亦可在坐標平面上描出一點，這樣的坐標稱為直 角坐標。而坐標平面上的點與數對相互對應的規則，叫 做直角坐標系。 7.直角坐標表示法：若數對(a，b)代表平面坐標上P點的位置，我們稱P點的坐 標為(a，b)，記為P(a，b)。 8.象限：坐標平面被x軸與y軸分成四部分，每一部分叫做象限。 y 第二象限 第一象限 (－，＋) (＋，＋) x O 第三象限 第四象限 (－，－) (＋，－) 9.象限的判別： (1)當a＞0、b＞0時，(a，b)在第一象限內。 (2)當a＜0、b＞0時，(a，b)在第二象限內。 (3)當a＜0、b＜0時，(a，b)在第三象限內。 (4)當a＞0、b＜0時，(a，b)在第四象限內。 (5)當b＝0時，(a，b)在x軸上。 (6)當a＝0時，(a，b