最大切应力（单位MPa）解：(d).PPT

* 6-2 圆截面直杆受力如图所示。试用单元体表示A点的应力状态。已知F=39.3N，M0=125.6Nm，D=20mm，杆长l=1m。 解：按杆横截面和纵截面方向截取单元体 A 单元体可画成平面单元体如图(从上往下观察) 6-5 试用求下列各单元体中ab面上的应力（单位MPa） 。 解：(a) (b) 6-6 各单元体的受力如图所示，试求：（1）主应力大小及方向并在原单元体图上绘出主单元体；（2）最大切应力（单位MPa） 。 解：(a) x y 6-6 各单元体的受力如图所示，试求：（1）主应力大小及方向并在原单元体图上绘出主单元体；（2）最大切应力（单位MPa） 。 解： (d) x y 6-9 图示一边长为10mm的立方钢块，无间隙地放在刚体槽内，钢材弹性模量E=200GPa，μ=0.3，设F=6kN，试计算钢块各侧面上的应力和钢块沿槽沟方向的应变（不计摩擦） 。 解：假定 F 为均布压力的合力，由已知条件 由广义胡克定律 6-11 已知图示各单元体的应力状态（图中应力单位为MPa）。试求：（1）主应力及最大切应力；（2）体积应变θ；（3）应变能密度u及畸变能密度ud。设材料的E=200GPa， μ=0.3 。 解： （a）如图取坐标系 x y z 6-11 已知图示各单元体的应力状态（图中应力单位为MPa）。试求：（1）主应力及最大切应力；（2）体积应变θ；（3）应变能密度u及畸变能密度ud。设材料的E=200GPa， μ=0.3 。 解： （d） 6-14 列车通过钢桥时，在钢桥横梁的A点用应变仪测得ε x=0.4×10-3， εy= -0.12×10-3 ，已知： E=200GPa， μ =0.3 。试求A点的x-x及y-y方向的正应力 。 解：A点为平面应力状态，由广义胡克定律 6-17 在图示梁的中性层上某点K处，沿与轴线成 45o 方向用电阻片测得应变ε= -0.260×10-3 ，若材料的E=210GPa， μ =0.28 。试求梁上的载荷F 。 解：测点 K 处剪力为: 中性层上的点处于纯剪切应力状态，有： 由广义胡克定律 则： 即： 查表得: 6-19 求图示各单元体的主应力，以及它们的相当应力，单位均为MPa。设 μ =0.3 。 解：准平面应力状态，如图取坐标系，已知一主应力 σz =50MPa， 可按平面应力状态公式求得另外两个主应力。 x y z 主应力为： 相当应力： 7-2 悬臂木梁上的载荷F1=800N，F2=1650N，木材的许用应力[σ]=10MPa，设矩形截面的h=2b，试确定截面尺寸。 解：危险截面为固定端，其内力大小为 危险点为截面角点，最大应力为 由强度条件 则取截面尺寸为 7-4 斜梁AB的横截面为100 mm×100 mm 的正方形，若F=3kN，作梁的轴力图、弯矩图，并求梁的最大拉应力和最大压应力。 解：将F 分解为轴向力Fx 和横向力 Fy Fx Fy 作内力图 FN ： M ： - 2.4kN 1.125kNm 最大压应力在C 处左侧截面上边缘各点，其大小为 最大拉应力在C 处右侧截面下边缘各点，其大小为 7-5 在正方形截面短柱的中部开一槽，其面积为原面积的一半，问最大压应力增大几倍？ 解：未开槽短柱受轴载作用，柱内各点压应力为 开槽短柱削弱段受偏心压力，最大压应力为 故最大压应力增大 7 倍 7-8 求图示截面的截面核心。 解：取截面互垂的对称轴为坐标轴 y z 1 以直线 1 为中性轴 以直线 2 为中性轴 2 F1 、F2 两点的联线构成截面核心边界的一部分，按类似的方法可得该截面的截面核心为以截面形心为中心的八边形 (48,48) (64,0) (-48,-48) (48,-48) (-48,48) (0,64) (0,-64) (-64,0) (mm) 7-13 图示钢制圆截面梁，直径为d，许用应力为[σ]，对下列几种受力情况分别指出危险点的位置，画出危险点处单元体的应力状态图，并按最大切应力理论建立相应的强度条件。(1)只有F 和Mx作用；(2)只有My 、Mz 和 Mx作用；(3) My 、Mz、Mx 和F 同时作用。 解： (1)只有F 和Mx作用，拉扭组合，任一截面周边上的点都是危险点 应力状态： 其中： 则有强度条件： 7-13 图示钢制圆截面梁，直径为d，许用应力为[σ]，对下列几种受力情况分别指出危险点的位置，画出危险点处单元体的应力状态图，并按最大切应力理论建立相应的强度条件。(1)只有F 和Mx作用；(2)只有My 、Mz 和 Mx作用；(3) My 、Mz、Mx 和F 同时作用。 解： (2)只有My 、Mz 和 Mx作用，弯扭组合，任一截面与总弯矩矢量垂直的直径两端点是危险点 应力状态： 其中