7应力应变分析强度理论.ppt

2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。 －构件危险点的最大伸长线应变 －极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得 7-11、经典强度理论 实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况。 强度条件 2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论） 断裂条件 即 7-11、经典强度理论 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。 3. 最大切应力理论（第三强度理论） －构件危险点的最大切应力 －极限切应力，由单向拉伸实验测得 7-11、经典强度理论 屈服条件 强度条件 3. 最大切应力理论（第三强度理论） 低碳钢拉伸 低碳钢扭转 7-11、经典强度理论 实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生 断裂的事实。 局限性： 2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象， 1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。 3. 最大切应力理论（第三强度理论） 7-11、经典强度理论 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。 4. 形状改变比能理论（第四强度理论） －构件危险点的形状改变比能 －形状改变比能的极限值，由单拉实验测得 7-11、经典强度理论 屈服条件 强度条件 4. 形状改变比能理论（第四强度理论） 实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理 论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。 7-11、经典强度理论 强度理论的统一表达式： 相当应力 7-11、经典强度理论 7-12 莫尔强度理论 莫尔认为：最大剪应力是使物体破坏的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫尔摩擦定律）。综合最大剪应力及最大正应力的因素，莫尔得出了他自己的强度理论。 近似包络线 极限应力圆的包络线 O t s 极限应力圆 一、两个概念： 1、极限应力圆： 2、极限曲线：极限应力圆的包络线（envelope）。 [? y] s a a o t [? L] O1 O2 莫尔理论危险条件的推导 2、强度准则： 1、破坏判据： O3 ? 1 ? 3 M K L P N 二、莫尔强度理论：任意一点的应力圆若与极限曲线相接触， 则材料即将屈服或剪断。 三、相当应力：（强度准则的统一形式）。 其中，? *—相当应力。 3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件及其拉压极限强度不等的处于复杂应力状态的脆性材料的破坏（岩石、混凝土等）。 已知：? 和? 试写出:最大切应力准则和形状改变能密度准则的表达式。 例 题 解：首先确定主应力 例 题 例 题 对于最大切应力准则 对于形状改变比能准则 根据强度理论 , 可以从材料在单轴拉伸时的 ??? 可推知低 C 钢类塑性材料在纯剪切应力状态 下的 ??? 纯剪切应力状态下 : ?1 = ? , ?2 = 0 , ?3 = –? [?]为材料在单轴拉伸是的许用拉应力。 第四强度理论： 第三强度理论： 8-4 图示为用№25b工字钢制成的简支梁，钢的许用正应力，许用切应力 ， 。试对该梁作全面的强度校核。 例题 ? o ? A1 A2 46MP -26MP 量得另外两个主应力为 c 该单元体的三个主应力按其代数值的大小顺序排列为 ? o ? A1 A2 c ? ? o c A1 A2 B 根据上述主应力，作 出三个应力圆。 ? ? o c A1 B 从应力圆上量得 A2 据此可确定?1所在的 主平面方位和主单元 体各面间的相互位置. ? ? o c A1 A2 B 其中最大剪应力所在 截面与?2垂直,与?1和 ?3所在的主平面各 成45? 夹角。 ?max 解析法 ?由单元体图知：y z面为主面 50 40 x y z 30 A B C MPa 由计算公式 得： MPa MPa 所以： MPa MPa MPa MPa 例4 求图示单元体的主应力和最大剪应力。（MPa） 1. 基本变形时的胡克定律 y x 1）轴向拉压胡克定律 横向变形 2）纯剪切胡克定律 7-5 广义胡克定律 2、三向应力状态的广义胡克定律－叠加法 7-5 广义胡克定律 7-5 广义胡克定律 3、广义胡克定律的一般形式 7-5 广义胡克定律 7-5 广义胡克定律 二、体积应变