振幅变化的频率.PPT

机械振动 机械波 电磁波 例6 如图， 已知入射波的 A，?，?，C 点为自由端 t= 0 时、O点合振动经平衡位置向负向运动 求：（1）B点合振动方程？ （2）OC 段波腹、波节的位置？ 解（1） 在 x=0 处合振动方程为 此点合振动的初位相为 ? B 点（ X=?/2 ）的合振动方程为： (2) 波腹 波节 * 一 简谐运动的描述和特征 4 加速度与位移成正比而方向相反 2 简谐运动的动力学描述 3 简谐运动的运动学描述 1 物体受线性回复力作用 平衡位置 5 三个特征量：振幅 A 决定于振动的能量； 角频率 决定于振动系统的性质； 初相 决定于起始时刻的选择. 判断简谐（受力或运动） 振动方程 特征量或振动状态 二 相位 1 存在一一对应的关系; 2 相位在 内变化，质点无相同的运动状态； 3 初相位 描述质点初始时刻的运动状态. 相差 为整数 质点运动状态全同.（周期性） ( 取 或 ) 4 对于两个同频率简谐运动相位差 弹簧振子 单摆 实例 : 三 简谐运动旋转矢量表示法 匀速率的矢量：长度为A，角速度为w t=0时与x轴夹角为初相j t=t 时与x轴夹角为位相（wt+j） 矢量末端在x轴上的投影即质点谐振动 旋转矢量法 . X 旋转矢量与位移 x 设 t=0 时： 旋转矢量的端点在X轴上 的投影： 三特征量的几何意义： 振幅A ——圆周半径 固有频率?o——匀角速度 初位相? ——旋转矢量与X轴的初夹角 例1 例2 t=0，平衡位置向左运动 ?2 =？ ?1=?/3 ?2=3?/2 ? 1=0 ? 2= ?/2 例2、已知 x—t 曲线, 写出振动方程 解 例3、一质点沿 x 轴振动，振动方程 X=4?10-2 cos（2?t + ? /3）cm，从 t=0 时刻起，到质点位置在X= - 2cm处且向 x 正方向运动的最短时间间隔为 [ ] 根据题意 1/ 2（s） 2?/3 4 ?/3 1 ?/3 四 简谐运动能量图 4 T 2 T 4 3 T 能量 五 两个同方向同频率简谐运动的合成 1 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动 2 两个同方向不同频率简谐运动合成 频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍. 拍频（振幅变化的频率） 加强 减弱 3 相互垂直的两个频率简谐运动，合运动轨迹一般为椭圆，其具体形状等决定于两分振动的相差和振幅. 同方向同频率的简谐振动的合成 例5、两个同方向同频率的简谐振动 已知 A1=20cm, 合振动 A = 40 cm , 则 A2 =________。 合振动与第二个谐振动的位相差为______。 分析：由 知 ：A1 比 A2 超前 ?/2 例 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线. 若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 A/2 -A O x t （1） （2） （4）0 （3） 例 一质点作谐振动，周期为T，当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 （1）T/4 （2）T/12 （3）T/6 （4）T/8 例 已知一谐振动曲线如图所示，由图确定： （1）在_______s时速度为零 （2）在___s时动能最大 （3）在_______s时加速度取正的最大值 k k+1/2 2k+1/2 o x(cm) 1 2 t（s） （2） 为最小时， 为_____________ 则（1） 为最大时， 为______________ 例 已知两个同方向的简谐振动： 0 例 用旋转矢量法求初相位 例 一简谐运动的运动曲线如图所示，求振动周期 . 0 解 A/2 矢量位于 轴下方时 0 * * a b 用旋转矢量法求初相位 A/2 例 已知谐振动的 A 、T ，求 1）如图简谐运动方程， 2）到达 a、b 点运动状态的时间 . A/2 0 * * a b 火车的危险速率与轨长 例 车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车厢受迫振动． 当