第八章二元一次方程组课件8.3实际问题与二元一次方程组.ppt

8.3 实际问题与二元一次方程组 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。 公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。 某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？ 方程： 设制盒身的铁皮x张，制盒盖的铁皮y张。 x + y = 7 2（12 x）= 18 y 等量关系：制盒身 + 盒盖张数 = 7张 盒身 1 盒盖 2 学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满。学校预备了几辆大客车？几辆中巴车？ 等量关系： 大客车的数量 + 中巴车的数量 = 8 辆 大客车上的人数 + 中巴车上的人数 = 193人 方程： 设大客车x辆，中巴车y辆。 x + y = 8 51x + 8y = 193 用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长方形。 A B C D E F x y 200 甲 乙 总产量=面积×单位面积产量 总产量 单位面积产量 面积 名称 乙 甲 200x 200y 解：甲、乙两种作物的种植区域分别为 长方形DEFC和EABF， 设DE、AE的长分别为 x 米、y 米， 甲种作物每平方米产量为 z， 则乙种作物每平方米产量为2 z 由题意得： 解这个方程组得： 1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)， 里程为10km,货物重量为200吨， 则公路运费= . 1.5×10×200 根据题意，列算式： 2、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)， 原料重量为100吨，里程为20km， 则铁路运费= . 1.2×20×100 问(1)购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？ 从A地购买原料后，运回到化工厂的路线中：铁路是多长？公路是多长？ 把原料加工后，从化工厂运到B地的路线中：铁路是多长？公路是多长？ y吨1千米 y吨120千米 1.2 铁路 1吨1千米 名 称 1.2×y 1.2 ×120×y 从A地购买一批原料运回工厂 从A地购买一批原料运回工厂 y吨1千米 y吨10千米 1.5 公路 1吨1千米 名 称 1.5×y 1.5×10×y x吨1千米 x吨110千米 1.2 铁路 1吨1千米 名 称 1.2×x 1.2×110×x 制成产品运到B地 制成产品运到B地 x吨1千米 x吨20千米 1.5 公路 1吨1千米 名 称 1.5×x 1.5 ×20×x 设产品重x吨，原料重y 吨。根据题中数量关系填写下表： 铁路运费（元） 公路运费（元） 合计 原料 y 吨 产品x吨 1.5×10y 1.5 ×20x 1.2 ×120y 1.2 ×110x 15000 97200 (2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元， 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ ___ ___ ___ 分析：销售款= 原料费= 运输费= 昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。 哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？ 成人票5元每人，小孩3元每人啊! 聪明的同学们，你能帮他算算吗？ 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时， 若设船在静水中的速度为 x 千米/小时，水流的速度为 y 千米/小时，则所列方程组为： 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,问：上坡路与平路分别是多少千米? 乙到甲时间 甲到乙时间 合计 下坡 平路 上坡 x 3 23.4 60 y 4 x 5 33 60 y 4 设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如