第五章 Radon-Wigner变换.ppt

第五章 Radon-Wigner变换 5.1 Radon变换 提出的原因：理想LFM信号的Wigner-Wille分布为直线型冲激函数，有限长的LFM信号的Wigner-Wille分布为背鳍状，所以对其时频平面沿相应直线作积分平滑，是抑制交叉项的一种理想选择。 Radon-Wigner 变换是对Wigner -Wille分布的时频平面作直线积分投影的Radon变换，统称对信号作Radon -Wigner 变换。 5.1 Radon变换 Radon变换历史：Radon变换是J. Radon于1917年提出的。在Fourier变换及它们对应的卷积可以快速计算之前，Radon变换的计算几乎没有引起人们的兴趣。现在Radon变换已经成为医学成像和许多遥感成像等的主要工具而受到广泛重视。 1962年，P. Hough又从图形特征检测的角度提出了Hough变换。由于以直线图形为特征的Hough变换与Radon变换相当，所以在有些文献里，也称Radon -Wigner 变换为Hough-Wigner 变换。 5.1 Radon变换 Wigner-Wille分布的边缘积分 ： 5.1 Radon变换 Radon变换原理： 将原直角坐标选择角?得到新的直角坐标(u,v)，这时以不同的u值平行于v轴积分，所得到的结果即为Radon变换。 5.1 Radon变换 一般Radon变换：设二维平面(t,?)有一任意的二维函数f(t,?)，则其Radon变换可写成 (5.1.3) 利用两平面坐标之间的关系可得到 (5.1.5 ) 用Ｒ表示Radon变换算子，则式(5.1.3)可改写为 5.1 Radon变换 5.1 Radon变换 医学图像重构原理：设二维平面(t,?)有一任意的二维函数f(t,?)，则其二维Fourier变换可写成 (5.1.7) 利用两平面坐标之间的关系可得到 上式也可以简写成 5.1 Radon变换 5.1 Radon变换 5.2 Radon-Wigner变换 5.2 Radon-Wigner变换 5.2 Radon-Wigner变换 5.2 Radon-Wigner变换 5.2 Radon-Wigner变换小结 5.3 Radon-Wigner变换的计算 5.3.1 连续LFM信号的解线调 5.3.1.1 连续LFM信号的时域解线调 5.3.1.1 连续LFM信号的时域解线调 5.3.1.1 连续LFM信号的时域解线调 5.3.1.1 连续LFM信号的时域解线调 5.3.1.1 时域解线调 5.3.1.1 时域解线调 5.3.1.1 时域解线调小结 5.3.1.2 频域解线调 5.3.1.2 频域解线调 5.3.1.2 频域解线调 5.3.1.2 频域解线调 5.3.1.2 频域解线调小结 5.3.1.2 频域解线调示例 5.3.1.3 时域解线调与频域解线调关系 5.3.1.3 时域解线调与频域解线调关系 5.3.2 离散LFM信号的解线调 5.3.2.1 离散LFM信号时域解线调 5.3.2.2 离散LFM信号频域解线调 5.4 离散Randon-Wigner变换的实现 5.4 Randon-Wigner变换的性质 5.4 Randon-Wigner变换的性质 5.4 Randon-Wigner变换的性质 5.4 Randon-Wigner变换的性质 5.4 Randon-Wigner变换的性质 5.4 Randon-Wigner变换的性质 5.5 Randon-Wigner变换的应用 5.5.1 信号综合 5.5.1 信号综合 5.5.2 多分量LFM信号的自适应时频滤波 5.5.2 多分量LFM信号的自适应时频滤波 5.5.3 LFM信号检测 5.5.3 LFM信号检测 5.5.4 逆合成孔径雷达成像 5.5.4 逆合成孔径雷达成像 5.5.4 逆合成孔径雷达成像 5.5.4 逆合成孔径雷达成像 5.5.4 逆合成孔径雷达成像 解线调处理相当于将