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定量分析方法 第一章 绪论 二、定量分析方法概述  早期的公共管理推荐经验科学的研究方法，把观测、实验、对比、抽样、案例、访谈、调查等方法，作为主要方法。20世纪40年代以后，开始引入运筹学，控制论，系统工程、系统分析、损益分析，计算机模拟等定量分析方法。  定量分析的定义：借助于经济学，数学，计算机科学、统计学，概率论以及帮助决策的决策理论来进行逻辑分析和推论。 主要内容：系统和系统工程 管理学、运筹学和统计学 定量分析方法的主要内容 三、定量分析方法在公共管理中的作用 一、定量分析方法的形成与发展 早期的公共管理推荐经验科学的研究方法，把观测、实验、对比、抽样、案例、访谈、调查等方法，作为主要方法。20世纪40年代以后，开始引入运筹学，控制论，系统工程、系统分析、损益分析，计算机模拟等定量分析方法。 40年代，美国贝尔电报电话公司；二战期间系统工程方法的应用；美国研制原子弹的”曼哈顿“计划；1957年，第一部以《系统工程》为名的专著出版；美国的兰德公司倡导”系统分析“针对大型社会、经济系统问题的研究。 概率论基础 概率分布的概念和种类 两种常见的抽样概率分布 按随机变量性质的不同，概率分布可划分为数量型随机变量的概率分布和品质型随机变量的概率分布。 根据随机变量是离散变量或连续变量，数量型随机变量的概率分布可分为离散型随机变量的概率分布和连续型随机变量的概率分布。 离散型随机变量的概率分布由离散型随机变量X的取值Xi（i=1,2….n）及其相应的概率P(Xi)组成。在统计学中，又称P(X)为X的概率密度函数。显然，离散型随机变量的概率密度函数P(X)必须满足如下两个条件： 1、0≤P（Xi）≤1 2、 连续型随机变量的概率分布需用连续函数形式来描述其概率分布，连续型随机变量的概率密度函数f(x)必须满足如下两个条件： 1、 f (x)≥0 2、 二、两种常见的抽样概率分布： 1、二项分布：是重复抽样的概率分布 n重贝努里试验： 一次试验只有两种可能结果 用“成功”代表所关心的结果，相反的结果为“失败” 每次试验中“成功”的概率都是 p n 次试验相互独立。 在n重贝努里试验中，“成功”的次数X服从参数为n、p的二项分布，记为 X ～B(n , p) 二项分布的概率函数： 概率的统计定义 ： 在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次数为m，那么m/n称为随机事件A的频率（frequency）；当试验重复数n逐渐增大时，随机事件A的频率越来越稳定地接近某一数值 p ， 那么 就 把 p称为随机事件A的概率。 在一般情况下，随机事件的概率p是不可能准确得到的。通常以试验次数n充分大时随机事件A的频率作为该随机事件概率的近似值。 即 P（A）=p≈m/n （n充分大）。 概率分布是由随机变量的所有可能取值或随机事件中所有可能发生的结果 及其相应的概率 组成，它反映了随机变量取值或随机事件中各种结果的分布状况和分布特征。任何概率分布都满足如下两个要求：（1）随机变量任一取值的概率都介于0-1之间，即 （2）随机变量各个可能取值的概率之和等于1，即： pn … p2 p1 P(X =xi)=pi xn … x2 x1 X = xi 概率分布表 概率分布表完整地表达了随机变量X的概率分布情况，以此为依据即可算出全部随机变量的概率。根据变量X的概率分布，即可以从概率意义上求得X的期望（均值）与方差。 二项分布的数学期望和方差： 线性代数知识矩阵的定义和类型矩阵的运算 个数 排成的 行 列的数表, 称为 行 列的矩阵,简称 矩阵. 记作: 矩阵的基本概念 1、 矩阵的定义 2、几种特殊形式的矩阵 （1）行矩阵与列矩阵 （2）同型矩阵与矩阵的相等 两个矩阵行数相等、列数也相等时,称为同型矩阵. 如果矩阵 与矩阵 是同型矩阵,且它们的对应 元素相等,即 那么就称这两个矩阵相等.记作 （3）零矩阵 元素都是零的矩阵称为零矩阵.记作 注意:不同型的零矩阵是不同的. 或 （4）方阵 行数与列数都等于 的矩阵称为 阶矩阵或 阶方阵 阶方阵 的元素 称为主对角线元素 （5）上(下)三角矩阵 （6）对角矩阵：方阵的非对角线元素全部为零 （7）单位矩阵 矩阵的运算 1、 矩阵的加法 （1） （2）运算规律 2、负矩阵 3、矩阵的减法 例1 4