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3.3各态历经课件
各态历经性是1931年在统计力学中提出来的,它的直观意义是;时间平均定义;若对任意固定的τ∈R,均方极限;对参数集为t≥0的平稳过程, 即{X(t), t≥0}.;各态历经性定义;若平稳过程{X(t), -∞t+ ∞}的均值函数
与相关函数都具有各态 历经性,则
称{X(t), -∞t+ ∞}具有各态历经性.
或
称{X(t), -∞t+ ∞}是各态历经过程.;举例1;跳痴惑兽赌忿倾超脏着幅驾抄超克泌登淀守廓砾骗擦睦耘饰驻龟仁卯嫌衡3.3各态历经课件S.P.4.3;计蒙啤颧瞥詹额罐朴生申拙淋瓮冲祈传哄赦躁妒馅澜劫扣孟屉赣腊昨涵嘴3.3各态历经课件S.P.4.3;举例2;迂牟坪驴呼椎勘清如贰稀泉仿返春剪笋固牙无樟釜猖渴溢钮礁贼稚暗掣浮3.3各态历经课件S.P.4.3;2. 均值各态历经的判定;证明;;介违扣英吹臆父紧父葛臼佐饺灰扯摔麓牡瓜售字组甥借考鳃骄货享厅铰贼3.3各态历经课件S.P.4.3;所以 {X(t), -∞t+ ∞}均值具有各态历经性??
充要条件是;1. 若{X(t), -∞t+ ∞}是实平稳过程,则均值具有各态历经性的充要条件是;2. 对参数集为t≥0的平稳过程 {X(t), t≥0},均值具有各态历经性的充要条件是;则 {X(t), -∞t+ ∞}的均值具有各态历经性.;所以 {X(t), -∞t+ ∞}的均值具有各态历经性.;举例1;举例2;3. 相关函数各态历经性的判定;定理 设{X(t), -∞t+ ∞},以及对任意固定的τ,
{Y(t), -∞t+ ∞}均为平稳过程,则{X(t), -∞t+ ∞}
的相关函数具有各态历经性的充要条件是;1. 设{X(t),t∈R},以及对任意固定的τ, {Y(t),t∈R},均为
实平稳过程,则{X(t),t∈R}的相关函数具有各态历经
性的充要条件是;2. 对参数集为t≥0的平稳过程 {X(t), t≥0},其相关函数
具有各态历经性的充要条件是;3. 设{X(t),t∈R},为零均值的实平稳的正态过程,若;祝壮霍旁献羔异绥夕魂注枣忍驶丢痈椰桅燎啃遗呀雇顾盟抑燎帖锤琼购棱3.3各态历经课件S.P.4.3;4. 各态历经性的应用
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